Giải giúp mình với... Bài tập 16. Một người đứng trên,tầng của một tòa nhà với độ cao,,54m nhìn thấy một xe ô tô dưới đất,với góc nghiêng 40 so với phương,ngang. Hỏi chiếc ô tô cách tòa nhà,bao nhiêu m? (làm tròn đến hàng,đơn vị).

Question

Giải giúp mình với... Bài tập 16. Một người đứng trên,tầng của một tòa nhà với độ cao,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/dev/public/illustration_images/ca33da0d1f2845ddbbbfbba14b62b490.jpg />,54m nhìn thấy một xe ô tô dưới đất,với góc nghiêng 40 so với phương,ngang. Hỏi chiếc ô tô cách tòa nhà,bao nhiêu m? (làm tròn đến hàng,đơn vị).

Accepted Answer

Bài tập 16:
Để giải bài toán này, ta sử dụng kiến thức về tam giác vuông và tỉ số lượng giác.

1. Xác định tam giác vuông:
   - Gọi $ A $ là điểm đứng của người trên tòa nhà, $ B $ là chân tòa nhà, và $ C $ là vị trí của ô tô.
   - Tam giác $ ABC $ là tam giác vuông tại $ B $, với $ AB = 54 $ m là chiều cao của tòa nhà.

2. Sử dụng tỉ số lượng giác:
   - Góc nghiêng $ \angle ACB = 40^\circ $.
   - Ta cần tìm $ BC $, là khoảng cách từ ô tô đến tòa nhà.
   - Sử dụng tỉ số lượng giác tang: 
     $$
     \tan(40^\circ) = \frac{AB}{BC}
     $$
   - Thay số vào:
     $$
     \tan(40^\circ) = \frac{54}{BC}
     $$

3. Tính toán:
   - Sử dụng máy tính để tìm $\tan(40^\circ) \approx 0.8391$.
   - Giải phương trình:
     $$
     0.8391 = \frac{54}{BC}
     $$
   - Suy ra:
     $$
     BC = \frac{54}{0.8391} \approx 64.37
     $$

4. Kết luận:
   - Làm tròn đến hàng đơn vị, khoảng cách từ ô tô đến tòa nhà là $ 64 $ m.