Câu 1: Cho $\alpha$ là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng? A. $\sin\alpha<0$ B. $\cos\alpha>0$ C. $\tan\alpha<0$ D. $\cot\alpha>0$

Câu 1: Để xác định điều khẳng định nào đúng về góc tù $\alpha$, ta cần hiểu rằng góc tù nằm trong khoảng từ 90° đến 180°. Trong phạm vi này, các hàm lượng giác có các tính chất sau: 1. $\sin \alpha$: Hàm sin dương trong cả hai phần của nửa đường tròn trên (từ 0° đến 180°). Do đó, $\sin \alpha > 0$ cho mọi góc $\alpha$ trong khoảng từ 90° đến 180°. 2. $\cos \alpha$: Hàm cosin âm trong khoảng từ 90° đến 180°. Do đó, $\cos \alpha < 0$ cho mọi góc $\alpha$ trong khoảng từ 90° đến 180°. 3. $\tan \alpha$: Hàm tang là thương của sin và cos. Vì $\sin \alpha > 0$ và $\cos \alpha < 0$ trong khoảng từ 90° đến 180°, nên $\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} < 0$. 4. $\cot \alpha$: Hàm cotang là thương của cos và sin. Vì $\sin \alpha > 0$ và $\cos \alpha < 0$ trong khoảng từ 90° đến 180°, nên $\cot \alpha = \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha} < 0$. Từ những phân tích trên, ta thấy rằng: - A. $\sin \alpha < 0$ là sai vì $\sin \alpha > 0$. - B. $\cos \alpha > 0$ là sai vì $\cos \alpha < 0$. - C. $\tan \alpha < 0$ là đúng vì $\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} < 0$. - D. $\cot \alpha > 0$ là sai vì $\cot \alpha = \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha} < 0$. Vậy đáp án đúng là: C. $\tan \alpha < 0$.