tìm x với giá trị tuyệt đối /x-3/=/-6/. giúp mình nha( bài có 2 trường hợp làm đầy đủ hộ nha)

Question

tìm x với giá trị tuyệt đối /x-3/=/-6/.        giúp mình nha( bài có 2 trường hợp làm đầy đủ hộ nha)

Timi · Accepted Answer

Để tìm giá trị của $ x $ trong phương trình $ |x - 3| = |-6| $, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Tính giá trị tuyệt đối của $-6$:
$$ |-6| = 6 $$

Bước 2: Thay vào phương trình:
$$ |x - 3| = 6 $$

Bước 3: Xét hai trường hợp của giá trị tuyệt đối:
- Trường hợp 1: $ x - 3 = 6 $
- Trường hợp 2: $ x - 3 = -6 $

Trường hợp 1: $ x - 3 = 6 $
$$ x = 6 + 3 $$
$$ x = 9 $$

Trường hợp 2: $ x - 3 = -6 $
$$ x = -6 + 3 $$
$$ x = -3 $$

Vậy, các giá trị của $ x $ là $ x = 9 $ và $ x = -3 $.

Đáp số: $ x = 9 $ hoặc $ x = -3 $.

jonathangalindo · Answer

$\displaystyle | x-3 | = | -6 | $
Ta có $\displaystyle | -6 | =6$
Nên
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
| x-3 | =6\
\left[ \begin{array}{l l}
x-3=6 & \
x-3=-6 &
\end{array} ight.\
\left[ \begin{array}{l l}
x=6+3 & \
x=-6+3 &
\end{array} ight.\
\left[ \begin{array}{l l}
x=9 & \
x=-3 &
\end{array} ight.
\end{array}$
Vậy phương trình có hai nghiệm là $\displaystyle x=-3$ và $\displaystyle x=9$

Lương Vũ · Answer

{"userId":5310609,"userName":"MaiChi"}

Để giải phương trình |x - 3| = |-6|, ta cần xét hai trường hợp:

Trường hợp 1: x - 3 ≥ 0

Khi đó, |x - 3| = x - 3. Phương trình trở thành: x - 3 = 6 ⇒ x = 9

Trường hợp 2: x - 3 < 0

Khi đó, |x - 3| = -(x - 3) = 3 - x. Phương trình trở thành: 3 - x = 6 ⇒ x = -3

Kết luận:

Phương trình |x - 3| = |-6| có hai nghiệm là:

x = 9
x = -3

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-3; 9}.