một vật dao động điều hòa với biên độ a=10cm, khi vật qua vị trí cân bằng thì vận tốc của vật là v2 = 50cm/s, khi vật có li độ x1 = 2cm thì vận tốc bằng bao nhiêu?

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức liên quan đến dao động điều hòa. Trong dao động điều hòa, vận tốc \( v \) của vật tại một li độ \( x \) được tính bằng công thức: \[ v = \sqrt{v_0^2 - \omega^2 x^2} \] Trong đó: - \( v_0 \) là vận tốc cực đại (vận tốc khi vật qua vị trí cân bằng). - \( \omega \) là tần số góc. - \( x \) là li độ tại thời điểm cần tính vận tốc. Chúng ta đã biết: - Biên độ \( a = 10 \) cm. - Vận tốc khi qua vị trí cân bằng \( v_0 = 50 \) cm/s. - Li độ \( x_1 = 2 \) cm. Đầu tiên, chúng ta cần tính \( \omega \) bằng cách sử dụng công thức: \[ \omega = \frac{v_0}{a} \] Thay số vào: \[ \omega = \frac{50 \text{ cm/s}}{10 \text{ cm}} = 5 \text{ s}^{-1} \] Bây giờ, chúng ta có thể tính vận tốc \( v \) khi \( x = 2 \) cm: \[ v = \sqrt{v_0^2 - \omega^2 x^2} \] Thay các giá trị vào: \[ v = \sqrt{50^2 - (5^2)(2^2)} \] Tính từng phần: \[ 50^2 = 2500 \] \[ (5^2)(2^2) = 25 \cdot 4 = 100 \] Vậy: \[ v = \sqrt{2500 - 100} = \sqrt{2400} \] Tính tiếp: \[ \sqrt{2400} \approx 49 \text{ cm/s} \] Vậy vận tốc của vật khi có li độ \( x_1 = 2 \) cm là khoảng \( 49 \) cm/s. **Đáp án:** Vận tốc của vật khi có li độ \( x_1 = 2 \) cm là khoảng \( 49 \) cm/s.