Dgiidhgdjihhff

Để tính góc dốc của mái nhà, tức là tìm số đo của góc nhị diện có cạnh là đường thẳng FG, hai mặt lần lượt là (FGQP) và (FGHE), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định tọa độ các điểm: - Gọi O(0, 0, 0) là gốc tọa độ. - Các điểm khác trên sơ đồ có thể được xác định dựa vào kích thước của ngôi nhà và các thông số đã cho. 2. Tìm vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng: - Mặt phẳng (FGQP) có vectơ pháp tuyến $\vec{n_1}$. - Mặt phẳng (FGHE) có vectơ pháp tuyến $\vec{n_2}$. 3. Tính góc giữa hai vectơ pháp tuyến: - Góc giữa hai vectơ pháp tuyến chính là góc giữa hai mặt phẳng. 4. Áp dụng công thức tính góc giữa hai vectơ: \[ \cos \theta = \left| \frac{\vec{n_1} \cdot \vec{n_2}}{|\vec{n_1}| |\vec{n_2}|} \right| \] Từ đó suy ra góc $\theta$. 5. Lập luận từng bước chi tiết: Giả sử các điểm có tọa độ như sau: - F(0, 0, 0) - G(0, 10, 0) - H(10, 10, 0) - E(10, 0, 0) - Q(0, 10, 5) - P(10, 10, 5) - Mặt phẳng (FGQP) có vectơ pháp tuyến $\vec{n_1} = (0, 0, 1)$ (vì nó vuông góc với trục Oz). - Mặt phẳng (FGHE) có vectơ pháp tuyến $\vec{n_2} = (0, 1, 0)$ (vì nó vuông góc với trục Oy). - Tính góc giữa hai vectơ pháp tuyến: \[ \cos \theta = \left| \frac{(0, 0, 1) \cdot (0, 1, 0)}{|(0, 0, 1)| |(0, 1, 0)|} \right| = \left| \frac{0 + 0 + 0}{1 \times 1} \right| = 0 \] - Từ đó suy ra góc $\theta = 90^\circ$. 6. Kết luận: Góc dốc của mái nhà là 90 độ. Đáp số: 90 độ.