Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 32.
Để tìm số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng, ta sử dụng công thức tổng của số hạng đầu tiên của cấp số cộng:
Ta biết rằng:
Bây giờ, ta sẽ so sánh hai biểu thức này để tìm và .
Nhân cả hai vế của công thức tổng với 2:
Thay vào:
Rút gọn:
Chia cả hai vế cho :
Bây giờ, ta sẽ tìm và bằng cách so sánh hệ số của và hằng số từ cả hai vế.
So sánh hệ số của :
So sánh hằng số:
Thay vào:
Vậy, số hạng đầu tiên và công sai .
Đáp án đúng là: B. .
Câu 33.
Để tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đã cho, ta sẽ sử dụng công thức tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng .
Công thức tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:
Trong đó:
- là số hạng đầu tiên,
- là công sai,
- là số lượng số hạng.
Theo đề bài, ta có:
Ta sẽ tìm số hạng thứ n, , bằng cách sử dụng công thức:
Trước tiên, ta tính :
Bây giờ, ta tính :
Vậy số hạng tổng quát của cấp số cộng đã cho là:
Đáp án đúng là: A. .
Câu 34.
Ta có:
Suy ra:
Mặt khác ta có:
Suy ra:
Vậy
Chọn đáp án D
Câu 35.
Công sai của cấp số cộng được tính bằng cách lấy số hạng sau trừ đi số hạng trước.
Trong bài này, ta có:
Công sai sẽ là:
Vậy công sai của cấp số cộng đó là .
Đáp án đúng là: D. .
Câu 36.
Cấp số cộng có . Ta cần tính tổng của 24 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.
Trước hết, ta biết rằng trong một cấp số cộng, tổng của hai số hạng cách đều hai đầu dãy sẽ bằng nhau. Do đó:
Tổng của 24 số hạng đầu tiên của một cấp số cộng được tính theo công thức:
Thay giá trị của vào công thức trên:
Vậy đáp án đúng là:
C.
Câu 37.
Gọi 6 số hạng của cấp số cộng lần lượt là với công sai là .
Theo đề bài ta có:
Trong một cấp số cộng, số hạng thứ được tính theo công thức:
Áp dụng công thức này vào các số hạng:
Thay vào các phương trình đã cho:
Rút gọn các phương trình:
Lấy phương trình (1) trừ phương trình (2):
Vậy công sai của cấp số cộng là .
Đáp án đúng là: B. .
Câu 38.
Ta có:
Vậy công sai của cấp số cộng là .
Đáp án đúng là: C. .
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.