Cách tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y=sinx

Để tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số \( y = \sin x \), ta thực hiện các bước sau: 1. Nhận biết tính chất của hàm số \( y = \sin x \): - Hàm số \( y = \sin x \) là một hàm lượng giác tuần hoàn với chu kỳ \( 2\pi \). - Giá trị của \( \sin x \) nằm trong khoảng từ \(-1\) đến \(1\). 2. Xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất: - Giá trị lớn nhất của \( \sin x \) là \( 1 \). Điều này xảy ra khi \( x = \frac{\pi}{2} + k2\pi \) với \( k \) là số nguyên. - Giá trị nhỏ nhất của \( \sin x \) là \( -1 \). Điều này xảy ra khi \( x = -\frac{\pi}{2} + k2\pi \) với \( k \) là số nguyên. 3. Kết luận: - Giá trị lớn nhất của hàm số \( y = \sin x \) là \( 1 \), đạt được khi \( x = \frac{\pi}{2} + k2\pi \) với \( k \) là số nguyên. - Giá trị nhỏ nhất của hàm số \( y = \sin x \) là \( -1 \), đạt được khi \( x = -\frac{\pi}{2} + k2\pi \) với \( k \) là số nguyên. Do đó, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \( y = \sin x \) lần lượt là \( 1 \) và \( -1 \).