Như trong hình ảnh Câu 3. Một người đua xe đạp đi trên 1/3 quãng đường đầu với 35km/h. Tính vận tốc của người đó đi trên vẽ đ,đoạn đường còn lại theo đơn vị (km/h). Biết rằng tóc độ trung bình trên cả quãng đường là 25 (km/h).,

Question

Như trong hình ảnh Câu 3. Một người đua xe đạp đi trên 1/3 quãng đường đầu với 35km/h. Tính vận tốc của người đó đi trên vẽ đ,đoạn đường còn lại theo đơn vị (km/h). Biết rằng tóc độ trung bình trên cả quãng đường là 25 (km/h).,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/349f54f5565f49c6989a59777034ee92.jpg />

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính tốc độ trung bình và một số kiến thức về chuyển động.

Giả sử quãng đường tổng cộng là $ S $ km. Theo đề bài, người đua xe đạp đi 1/3 quãng đường đầu với tốc độ 35 km/h. Vậy quãng đường đầu là:

$$
S_1 = \frac{1}{3}S
$$

Quãng đường còn lại là:

$$
S_2 = S - S_1 = S - \frac{1}{3}S = \frac{2}{3}S
$$

Gọi tốc độ của người đua xe đạp trên đoạn đường còn lại là $ v $ km/h.

Thời gian đi trên quãng đường đầu là:

$$
t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{\frac{1}{3}S}{35}
$$

Thời gian đi trên quãng đường còn lại là:

$$
t_2 = \frac{S_2}{v} = \frac{\frac{2}{3}S}{v}
$$

Tổng thời gian đi là:

$$
t_{total} = t_1 + t_2 = \frac{\frac{1}{3}S}{35} + \frac{\frac{2}{3}S}{v}
$$

Tốc độ trung bình trên cả quãng đường là:

$$
v_{tb} = \frac{S}{t_{total}} = 25 \text{ km/h}
$$

Thay $ t_{total} $ vào công thức tốc độ trung bình:

$$
25 = \frac{S}{\frac{\frac{1}{3}S}{35} + \frac{\frac{2}{3}S}{v}}
$$

Rút gọn $ S $ (vì $ S \neq 0 $):

$$
25 = \frac{1}{\frac{1}{3 \cdot 35} + \frac{2}{3v}}
$$

Tính toán phần mẫu số:

$$
\frac{1}{3 \cdot 35} = \frac{1}{105}
$$

Vậy:

$$
\frac{2}{3v} = \frac{2}{3v}
$$

Thay vào phương trình:

$$
25 = \frac{1}{\frac{1}{105} + \frac{2}{3v}}
$$

Lấy nghịch đảo:

$$
\frac{1}{25} = \frac{1}{105} + \frac{2}{3v}
$$

Giải phương trình này:

$$
\frac{1}{25} - \frac{1}{105} = \frac{2}{3v}
$$

Tìm mẫu số chung:

$$
\frac{21 - 5}{105} = \frac{16}{105}
$$

Vậy:

$$
\frac{16}{105} = \frac{2}{3v}
$$

Giải cho $ v $:

$$
3v \cdot 16 = 2 \cdot 105
$$

$$
48v = 210
$$

$$
v = \frac{210}{48} = 4.375 \text{ km/h}
$$

Cuối cùng, tính giá trị:

$$
v \approx 43.75 \text{ km/h}
$$

Vậy tốc độ của người đua xe đạp trên đoạn đường còn lại là khoảng $ 43.75 $ km/h.