Giúp mình với ạ va chạm? $12,5~mD$,Câu 2: Một vật khối lượng $m=0,5~kg$ được thả rơi tự do từ vị trí có độ cao 20 m so với mặt đất, lấy $g=10$,$m/s^2.$,a. Tính cơ năng của vật tại vị trí bắt đầu rơi.,b. Ở độ cao nào so với mặt đất thì vật có thế năng bằng động năng?,Câu 3: Cho hai vật chuyển động ngược chiều nhau, vật thứ nhất có khối lượng $m_1=3~kg,$ vận tốc $v_1=8~m/s$ và,vật thứ hai khối lượng $m_2=5~kg,$ vận tốc $v_2=4~m/s.$ Hãy tính:,a. động lượng của vật thứ nhất.,b. động lượng của vật thứ hai.,c. động lượng của hệ hai vật.,Câu 4: Một viên đạn có khối lượng $m=10~g$ đang bay thẳng đứng hướng lên với vận tốc 160 m/s thì nổ thành,hai mảnh. Biết mảnh thứ nhất có khối lượng $m_1=4~g$ bay theo phương ngang với vận tốc $v_1=300~m/s.$ Xác,định hướng bay và vận tốc của mảnh thứ hai.

Question

Accepted Answer

**Câu 2:**

a. Tính cơ năng của vật tại vị trí bắt đầu rơi.

Cơ năng của vật được tính bằng tổng thế năng (PE) và động năng (KE). Tại vị trí bắt đầu rơi, vật chưa có động năng nên cơ năng bằng thế năng:

$$
PE = m \cdot g \cdot h
$$

Với:
- $m = 0,5 \, kg$
- $g = 10 \, m/s^2$
- $h = 20 \, m$

Tính toán:

$$
PE = 0,5 \cdot 10 \cdot 20 = 100 \, J
$$

Vậy, cơ năng của vật tại vị trí bắt đầu rơi là **100 J**.

b. Ở độ cao nào so với mặt đất thì vật có thế năng bằng động năng?

Để có thế năng bằng động năng, ta có:

$$
PE = KE
$$

Thế năng tại độ cao $h$:

$$
PE = m \cdot g \cdot h
$$

Động năng tại vận tốc $v$:

$$
KE = \frac{1}{2} m v^2
$$

Khi $PE = KE$, ta có:

$$
m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} m v^2
$$

Rút gọn $m$ (không bằng 0):

$$
g \cdot h = \frac{1}{2} v^2 \quad (1)
$$

Với $h = 20 - x$ (với $x$ là độ cao so với mặt đất):

Từ định luật bảo toàn cơ năng, khi vật rơi từ độ cao $20\,m$ xuống độ cao $x$:

$$
g \cdot (20 - x) = \frac{1}{2} v^2
$$

Từ phương trình (1):

$$
10 \cdot (20 - x) = \frac{1}{2} v^2
$$

Và do $v^2 = 2g(20 - x)$:

Thay vào phương trình:

$$
10(20 - x) = \frac{1}{2}(2 \cdot 10(20 - x)) \rightarrow 10(20 - x) = 10(20 - x)
$$

Chúng ta không thể tìm được giá trị cụ thể của $x$ từ đây, nên ta chỉ có thể kết luận rằng tại độ cao nào đó, động năng và thế năng sẽ bằng nhau.

**Câu 3:**

a. Động lượng của vật thứ nhất:

$$
p_1 = m_1 \cdot v_1
$$

Với:
- $m_1 = 3 \, kg$
- $v_1 = 8 \, m/s$

Tính toán:

$$
p_1 = 3 \cdot 8 = 24 \, kg \cdot m/s
$$

b. Động lượng của vật thứ hai:

$$
p_2 = m_2 \cdot v_2
$$

Với:
- $m_2 = 5 \, kg$
- $v_2 = 4 \, m/s$

Tính toán:

$$
p_2 = 5 \cdot 4 = 20 \, kg \cdot m/s
$$

c. Động lượng của hệ hai vật:

$$
p_{hệ} = p_1 + (-p_2)
$$

Vì hai vật chuyển động ngược chiều:

$$
p_{hệ} = 24 - 20 = 4 \, kg \cdot m/s
$$

**Câu 4:**

Tổng động lượng trước khi nổ:

$$
p_{trước} = m \cdot v = 10\, g \cdot 160\, m/s = 0.01 \cdot 160 = 1.6 \, kg \cdot m/s
$$

Sau khi nổ, tổng động lượng được bảo toàn:

$$
p_{trước} = p_{sau}
$$

Với mảnh thứ nhất:

$$
p_1 = m_1 \cdot v_1
$$

Mảnh thứ nhất có khối lượng $m_1 = 4\, g = 0.004 \, kg$ và vận tốc $v_1 = 300 \, m/s$:

$$
p_1 = 0.004 \cdot 300 = 1.2 \, kg \cdot m/s
$$

Vậy, động lượng của mảnh thứ hai:

$$
p_2 = p_{trước} - p_1 = 1.6 - 1.2 = 0.4 \, kg \cdot m/s
$$

Khối lượng của mảnh thứ hai là:

$$
m_2 = m - m_1 = 10\, g - 4\, g = 6\, g = 0.006 \, kg
$$

Tính vận tốc của mảnh thứ hai:

$$
p_2 = m_2 \cdot v_2 \rightarrow 0.4 = 0.006 \cdot v_2
$$

Giải phương trình:

$$
v_2 = \frac{0.4}{0.006} \approx 66.67 \, m/s
$$

Hướng của mảnh thứ hai sẽ ngược với hướng của mảnh thứ nhất.

Tóm lại, hướng bay của mảnh thứ hai là hướng lên và vận tốc của mảnh thứ hai khoảng **66.67 m/s**.