Giúp mk vs PHẦN TỰ LUẬN,Câu 1: Vật A có khối lượng $m_1=5~kg$ chuyển động thẳng với vận tốc $v_1=54~km/h,$ thì va chạm với vật B đang,đứng yên, sau va chạm hai vật dính vào nhau, biết vật B có khối lượng $m_2=1~kg.$ Tính vận tốc của các vật sau,va chạm? $12,5~m/2$,Câu 2: Môt vật khối lượng $m=0,5~kg$ được thả rơi tự do từ vị trí có độ cao 20 m so với mặt đất, lấy $g=10$

Question

Accepted Answer

**Giải quyết Câu 1:**

Để giải bài toán này, chúng ta sử dụng định luật bảo toàn động lượng.

1. Tính động lượng trước va chạm:
   - Vận tốc cần đổi từ km/h sang m/s: $ v_1 = 54 \, km/h = \frac{54 \times 1000}{3600} = 15 \, m/s $.
   - Động lượng của vật A trước va chạm: 
     $$
     p_1 = m_1 \cdot v_1 = 5 \cdot 15 = 75 \, kg \cdot m/s
     $$
   - Động lượng của vật B trước va chạm (do vật B đứng yên):
     $$
     p_2 = m_2 \cdot v_2 = 1 \cdot 0 = 0 \, kg \cdot m/s
     $$

2. Động lượng tổng trước va chạm:
   $$
   p_{total\_before} = p_1 + p_2 = 75 + 0 = 75 \, kg \cdot m/s
   $$

3. Sau va chạm, hai vật dính vào nhau, ta gọi vận tốc sau va chạm là $ v $. Động lượng sau va chạm là:
   $$
   p_{total\_after} = (m_1 + m_2) \cdot v = (5 + 1) \cdot v = 6v \, kg \cdot m/s
   $$

4. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
   $$
   p_{total\_before} = p_{total\_after}
   $$
   $$
   75 = 6v
   $$

5. Giải cho $ v $:
   $$
   v = \frac{75}{6} = 12.5 \, m/s
   $$

**Kết luận Câu 1: Vận tốc của các vật sau va chạm là $ 12.5 \, m/s $.**

---

**Giải quyết Câu 2:**

Để tính vận tốc của vật khi chạm đất, chúng ta sử dụng công thức chuyển động tự do.

1. Tính vận tốc của vật khi chạm đất bằng công thức:
   $$
   v = \sqrt{2gh}
   $$
   Trong đó:
   - $ g = 10 \, m/s^2 $
   - $ h = 20 \, m $

2. Thay số vào công thức:
   $$
   v = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 20} = \sqrt{400} = 20 \, m/s
   $$

**Kết luận Câu 2: Vận tốc của vật khi chạm đất là $ 20 \, m/s $.**