Người ta bỏ một cục nước đá có khối lượng 100g vào một nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 125g, thì nhiệt độ của nhiệt lượng kế và nước đá là -20C. Hỏi cần phải thêm vào nhiệt lượng kế bao nhiêu nư...

Để giải bài toán này, chúng ta cần tính toán lượng nhiệt cần thiết để làm tan một nửa lượng nước đá và lượng nước cần thêm vào nhiệt lượng kế. 1. **Tính lượng nước đá cần tan**: - Khối lượng nước đá: \( m_{đá} = 100g = 0.1kg \) - Lượng nước đá cần tan: \( m_{tan} = \frac{1}{2} m_{đá} = \frac{1}{2} \times 0.1kg = 0.05kg \) 2. **Tính nhiệt cần thiết để làm tan lượng nước đá**: - Nhiệt nóng chảy của nước đá: \( L = 3.4 \times 10^5 J/kg \) - Nhiệt cần thiết để làm tan \( m_{tan} \) nước đá: \[ Q_{tan} = m_{tan} \cdot L = 0.05kg \cdot 3.4 \times 10^5 J/kg = 17000 J \] 3. **Tính nhiệt cần thiết để làm nóng nước đá từ -20°C đến 0°C**: - Nhiệt dung riêng của nước đá: \( c_{đá} = 2100 J/kg.K \) - Nhiệt cần thiết để làm nóng \( m_{tan} \) nước đá từ -20°C đến 0°C: \[ Q_{nóng} = m_{tan} \cdot c_{đá} \cdot \Delta T = 0.05kg \cdot 2100 J/kg.K \cdot (0 - (-20)) = 0.05kg \cdot 2100 J/kg.K \cdot 20K = 2100 J \] 4. **Tổng nhiệt cần thiết**: - Tổng nhiệt cần thiết để làm tan một nửa lượng nước đá: \[ Q_{tổng} = Q_{tan} + Q_{nóng} = 17000 J + 2100 J = 19100 J \] 5. **Tính lượng nước cần thêm vào nhiệt lượng kế**: - Nhiệt dung riêng của nước: \( c_{nước} = 4200 J/kg.K \) - Nhiệt độ nước thêm vào: \( T_{nước} = 20°C \) - Nhiệt độ cuối cùng của hệ (giả sử nước và nước đá đạt đến nhiệt độ 0°C): \[ Q_{nước} = m_{nước} \cdot c_{nước} \cdot (T_{nước} - T_{cuối}) = m_{nước} \cdot 4200 J/kg.K \cdot (20 - 0) \] \[ Q_{nước} = m_{nước} \cdot 4200 J/kg.K \cdot 20K = m_{nước} \cdot 84000 J/kg \] 6. **Thiết lập phương trình**: - Để làm tan một nửa lượng nước đá, lượng nhiệt từ nước phải bằng tổng nhiệt cần thiết: \[ m_{nước} \cdot 84000 J/kg = 19100 J \] \[ m_{nước} = \frac{19100 J}{84000 J/kg} \approx 0.227 kg \] Vậy, lượng nước cần thêm vào nhiệt lượng kế là khoảng **0.227 kg** (hoặc 227g).