Câu 5 Chị Mai dự định sử dụng hết kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nh...

Câu 5 Gọi chiều rộng là x (x > 0) Chiều dài là 2x Chiều cao là y (y > 0) Theo đề bài ta có: $2x^2 + 6xy = 10$ $y = \frac{5 - x^2}{3x}$ $V = 2x^2y = \frac{2(5 - x^2)}{3}x = \frac{-2x^3 + 10x}{3}$ $V' = \frac{-6x^2 + 10}{3}$ $V' = 0$ $\Rightarrow x = \frac{\sqrt{15}}{3}$ $V(\frac{\sqrt{15}}{3}) = \frac{20\sqrt{15}}{27} \approx 2,89$ Vậy $V_{max} = 2,89 m^3$