Giúp em voi ạ Câu 6. [3]Một hãng điện thoại đưa ra quy luật bán buôn cho từng đại lí, đó là đại lí càng nhập nhiều,chiếc điện thoại của hãng thì giá bán buôn một chiếc điện thoại càng giảm. Cụ thể, nếu đại lí mua x điện,thoại thì giá tiền của mỗi điện thoại là 6000 - 3x (nghìn đồng), $x\in N^*,~x

Question

Giúp em voi ạ Câu 6. [3]Một hãng điện thoại đưa ra quy luật bán buôn cho từng đại lí, đó là đại lí càng nhập nhiều,chiếc điện thoại của hãng thì giá bán buôn một chiếc điện thoại càng giảm. Cụ thể, nếu đại lí mua x điện,thoại thì giá tiền của mỗi điện thoại là 6000 - 3x (nghìn đồng), $x\in N^*,~x<2000.$ Đại lí nhập cùng một,lúc bao nhiêu chiếc điện thoại thì hãng có thể thu về nhiều tiền nhất từ đại lí đó?,--HẾT--,4

Timi · Accepted Answer

Câu 6.
Giá tiền của mỗi điện thoại là 6000 - 3x (nghìn đồng). Số tiền mà hãng thu được từ đại lý là:

(6000 - 3x) x x = 6000x - 3x^2

Ta có: 6000x - 3x^2 = -3(x^2 - 2000x)

= -3(x^2 - 2000x + 1000^2 - 1000^2)

= -3(x - 1000)^2 + 3000000

Vì (x - 1000)^2 ≥ 0 nên -3(x - 1000)^2 ≤ 0

Do đó: -3(x - 1000)^2 + 3000000 ≤ 3000000

Số tiền mà hãng thu được lớn nhất khi -3(x - 1000)^2 = 0 hay x = 1000

Vậy đại lý nhập cùng một lúc 1000 chiếc điện thoại thì hãng có thể thu về nhiều tiền nhất từ đại lý đó.

Bé Mon · Answer

Giá tiền điện thoại là : $\displaystyle x( 6000-3x) =-3x^{2} +6000x$ (đồng)
Xét hàm $\displaystyle f( x) =-3x^{2} +6000x$
Do là hàm số bậc 2 có $\displaystyle -3< 0$
$\displaystyle \Longrightarrow $Giá trị lớn nhất là tại đỉnh của hàm số
$\displaystyle \Longrightarrow $Số điện thoại cần nhập là:1000 sản phẩm