Giải giúo tui Câu 11. Cho hàm số $y=\frac{ax^2+bx+c}{x+d}$ có đồ thị như hình vẽ.,,Trong các số a,b,c,d có bao nhiêu số có giá trị dương?,A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.,Câu 12. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Tíchvvô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ bằng,$A.~a^2.B.~-a^2.$ $C.~\frac12a^2.$ $D.~\frac{\sqrt3}2a^2.$

Question

Giải giúo tui Câu 11. Cho hàm số $y=\frac{ax^2+bx+c}{x+d}$ có đồ thị như hình vẽ.,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/8c07356c186e49be974b1df60f622032.jpg />,Trong các số a,b,c,d có bao nhiêu số có giá trị dương?,A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.,Câu 12. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Tíchvvô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ bằng,$A.~a^2.B.~-a^2.$ $C.~\frac12a^2.$ $D.~\frac{\sqrt3}2a^2.$

Accepted Answer

Câu 11:
$\displaystyle x=0\Rightarrow y< 0\Rightarrow \frac{c}{d} < 0$
TCĐ: x=2$\displaystyle \Rightarrow d=-2\Rightarrow c >0$
TCX: y=nx+m
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
n=\lim _{x ightarrow +\infty }\frac{y}{x} =\lim _{x ightarrow +\infty }\frac{ax^{2} +bx+c}{x^{2} +dx} =a\
m=\lim _{x ightarrow +\infty }( y-ax) =\lim _{x ightarrow +\infty }\frac{ax^{2} +bx+c-ax^{2} -adx}{x+d} =b-ad\
\Rightarrow TCX:\ y=ax+b-ad\
x=0\Rightarrow y=-1\Rightarrow b=ad-1\
y=0\Rightarrow x=\frac{ad-b}{a} =1\Rightarrow ad-b=a\
\Rightarrow a=-1\
b=ad-1=-1.( -2) -1=1\
\Rightarrow b,c >0
\end{array}$
B
Câu 12:
Vì ABCD là tứ diện đều nên $\displaystyle (\overrightarrow{AB} ,\overrightarrow{AC}) =60^{o}$
$\displaystyle \Rightarrow \overrightarrow{AB} .\overrightarrow{AC} =|\overrightarrow{AB} |.|\overrightarrow{AC} |.\cos(\overrightarrow{AB} ,\overrightarrow{AC}) =a.a.\cos 60^{o} =\frac{a^{2}}{2}$
C