sossssssssss Bài 21. Công ty Thys Thys chuyên thiết kế sản xuất áo thun-in hình Sư thầy Minh Tuệ đang là,xu hướng (trend) hiện nay, giá bán mỗi cái là 330000 đồng/cái và mỗi tháng cơ sở bán được,trung bình 30000 cái. Chủ công ty sản xuất đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhuận,tốt hơn do thấy mọi chi phí đang tăng. Sau khi nghiên cứu thị trường, người quản lý thấy,rằng nếu từ mức giá 330000 đồng mà cứ 1 lần tăng giá thêm 20000 đồng thì mỗi tháng sẽ,bán ít hơn 2000 áo, biết rằng giá vốn hiện tại sản xuất một cái áo là 188000 đồng. Hỏi công,ty phải bán một cái áo với giá mới là bao nhiêu để đạt lợi nhuận lớn nhất?

Question

Hà Lan · Accepted Answer

gọi số lần tăng giá

Timi · Answer

Bài 21.
Gọi số lần tăng giá là $x$ (lần), $x \geq 0$
Giá bán mới là $(330000 + 20000x)$ đồng
Số áo bán được là $(30000 - 2000x)$ cái
Doanh thu bán áo là $(330000 + 20000x)(30000 - 2000x)$ đồng
Chi phí sản xuất áo là $188000(30000 - 2000x)$ đồng
Lợi nhuận là:
$(330000 + 20000x)(30000 - 2000x) - 188000(30000 - 2000x)$
$= (330000 - 188000)(30000 - 2000x) + 20000x(30000 - 2000x)$
$= 142000(30000 - 2000x) + 20000x(30000 - 2000x)$
$= 20000(71 + x)(30000 - 2000x)$
$= 20000(-2000x^2 + 2000x + 2130000)$
$= 40000000(-x^2 + x + 1065)$
Ta có: $-x^2 + x + 1065 = -(x - \frac{1}{2})^2 + 1065, \frac{1}{4}$
Vậy $-x^2 + x + 1065$ đạt giá trị lớn nhất khi $x = \frac{1}{2}$
Do đó, lợi nhuận đạt lớn nhất khi $x = \frac{1}{2}$
Giá bán áo để lợi nhuận lớn nhất là:
$330000 + 20000 	imes \frac{1}{2} = 340000$ (đồng)
Đáp số: 340000 đồng