Chu vi của một đa giác là 158 cm, số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với d=3cm. Biết cạnh lớn nhất là 44cm, tìm số cạnh cuả đa giác đó

Gọi số cạnh của đa giác là n, cạnh nhỏ nhất là a Ta có: Cạnh lớn nhất là: a + (n - 1) × 3 = 44 (cm) Chu vi là: (a + 44) × n : 2 = 158 Suy ra: a + 44 = 316 : n Thay vào ta có: a + (n - 1) × 3 = 44 a + 316 : n = 44 suy ra (n - 1) × 3 = 316 : n n × (n - 1) × 3 = 316 n × (n - 1) = 316 : 3 = 105 Mà 105 = 15 × 7 = 105 × 1 Do đó n = 15 hoặc n = 105 (loại vì 316 : 105 không là số tự nhiên) Vậy số cạnh của đa giác là 15 cạnh.