một khối bê tông được làm có dạng hình chóp đều cao 2,8 m cạnh đáy là 2 m chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh là 3 m người ta Sơn bốn mặt xung quanh của khối bê tông. A, tính thể tích khối bê tông biết chiều cao của khối bê tông .B, cứ mỗi mét vuông cần sơn trả 30.000đ hỏi cần phải trả bao nhiêu tiền khi sơn bốn mặt xung quanh

Question

linhtruc176 · Accepted Answer

Thể tích của khối bê tông là
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\frac{1}{3} imes h imes S_{ ext{đáy}}\
=\frac{1}{3} imes 2,8 imes ( 2 imes 2) =\frac{56}{15} \ \left( m^{3} ight)
\end{array}$
Diện tích của 1 mặt xung quanh của khối bê tông là
$\displaystyle \frac{1}{2} imes 3 imes 2=3\ \left( m^{2} ight)$
Diện tích của 4 mặt xung quanh là
$\displaystyle 3 imes 4=12\left( m^{2} ight)$
Số tiền phải trả để sơn 4 mặt là
$\displaystyle 12 imes 30\ 000=360\ 000$ (đồng)

Timi · Answer

A. Tính thể tích khối bê tông

Thể tích của khối chóp đều được tính theo công thức:
$$ V = \frac{1}{3} \times \text{Diện tích đáy} \times \text{Chiều cao} $$

Diện tích đáy của khối chóp đều là diện tích của một hình tam giác đều với cạnh đáy là 2 m. Diện tích của một hình tam giác đều được tính theo công thức:
$$ S_{\text{đáy}} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times a^2 $$
$$ S_{\text{đáy}} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 2^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 4 = \sqrt{3} \, \text{m}^2 $$

Chiều cao của khối chóp đều là 2,8 m. Vậy thể tích của khối bê tông là:
$$ V = \frac{1}{3} \times \sqrt{3} \times 2,8 = \frac{2,8 \sqrt{3}}{3} \, \text{m}^3 $$

B. Tính diện tích bốn mặt xung quanh và chi phí sơn

Diện tích của một mặt bên của khối chóp đều là diện tích của một hình tam giác có đáy là 2 m và chiều cao là 3 m. Diện tích của một hình tam giác được tính theo công thức:
$$ S_{\text{mặt bên}} = \frac{1}{2} \times \text{Đáy} \times \text{Chiều cao} $$
$$ S_{\text{mặt bên}} = \frac{1}{2} \times 2 \times 3 = 3 \, \text{m}^2 $$

Khối chóp đều có 4 mặt bên, vậy tổng diện tích bốn mặt xung quanh là:
$$ S_{\text{tổng}} = 4 \times 3 = 12 \, \text{m}^2 $$

Cứ mỗi mét vuông cần sơn trả 30.000đ, vậy chi phí sơn bốn mặt xung quanh là:
$$ \text{Chi phí} = 12 \times 30.000 = 360.000 \, \text{đồng} $$

Đáp số:
A. Thể tích khối bê tông: $\frac{2,8 \sqrt{3}}{3} \, \text{m}^3$
B. Chi phí sơn bốn mặt xung quanh: 360.000 đồng

Lương Vũ · Answer

{"userId":5109479,"userName":"huyen trinh minh"}

Câu a: Tính thể tích khối bê tông

Hình chiếu vuông góc của đỉnh xuống đáy: Do hình chóp đều nên hình chiếu vuông góc của đỉnh xuống đáy trùng với tâm của đáy (hình vuông). Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống đáy ABCD.
Tính SH: Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông SHB, ta có: SH² = SB² - HB² = 3² - (2/2)² = 9 - 1 = 8 => SH = √8 = 2√2 m
Tính diện tích đáy: Diện tích đáy ABCD là hình vuông cạnh 2m nên: S_đáy = 2² = 4 m²
Tính thể tích khối chóp: V = (1/3) * S_đáy * h = (1/3) * 4 * 2.8 ≈ 3.73 m³

Câu b: Tính số tiền sơn

Tính diện tích xung quanh: Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng diện tích của 4 mặt bên. Mỗi mặt bên là một tam giác cân có đáy là cạnh của hình vuông đáy và chiều cao bằng 3m. Diện tích một mặt bên: S_mặt_bên = (1/2) * 2 * 3 = 3 m² Diện tích xung quanh: S_xq = 4 * S_mặt_bên = 4 * 3 = 12 m²
Tính số tiền sơn: Số tiền sơn 1m² là 30.000 đồng. Vậy số tiền sơn 12m² là: 12 * 30.000 = 360.000 đồng.

Kết luận:

Thể tích khối bê tông: khoảng 3.73 m³
Số tiền sơn bốn mặt xung quanh: 360.000 đồng

một khối bê tông được làm có dạng hình chóp đều cao 2,8 m cạnh đáy là 2 m chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh là 3 m người ta Sơn bốn mặt xung quanh của khối bê tông. A, tính thể tích khối bê tông...