Lớp 104 có 35 học sinh thì học sinh giỏi. Mỗi học sinh thì ít nhất một môn trong ba môn Toán, Lý và Hóa. Biết có 12 học sinh chỉ thi môn Toán, có 14 học sinh thì môn Lý, có 15 học sinh thì môn Hóa và có 3 thí sinh chỉ thỉ môn Lý và môn Hóa. Xét tính đúng sai
của các khẳng định sau:
a) Có 12 học sinh chỉ thì môn Toán.
b) Số học sinh thì môn Lý hoặc thì môn Hóa và không thì môn toán là 8 học sinh sinh chỉ thi môn Hóa mà không thì môn Lý
c) Có 23 học
d) Có 3 học sinh đi thì cả ba môn Toán, Lý và Hoá

Question

Lớp 104 có 35 học sinh thì học sinh giỏi. Mỗi học sinh thì ít nhất một môn trong ba môn Toán, Lý và Hóa. Biết có 12 học sinh chỉ thi môn Toán, có 14 học sinh thì môn Lý, có 15 học sinh thì môn Hóa và có 3 thí sinh chỉ thỉ môn Lý và môn Hóa. Xét tính đúng sai
của các khẳng định sau:
a) Có 12 học sinh chỉ thì môn Toán.
b) Số học sinh thì môn Lý hoặc thì môn Hóa và không thì môn toán là 8 học sinh sinh chỉ thi môn Hóa mà không thì môn Lý
c) Có 23 học 
d) Có 3 học sinh đi thì cả ba môn Toán, Lý và Hoá

anhhoai7 · Accepted Answer

Số học sinh chỉ thi Lý là:
14-3=11 bạn
Số học sinh chỉ thi Hóa là:
15-3=12 bạn
a.Có
11 học sinh chỉ thi Lý mà không thi Hóa
nên a Sai

b.Có
12 học sinh chỉ thi Hóa không thi Lý
Nên b sai

c. Số học sinh thi Hóa hoặc Lý là:
11+12+3=26 bạn
d.Sai vì 3 học sinh chỉ thi Lý, Hóa

Timi · Answer

Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ sử dụng sơ đồ Venn để minh họa và kiểm tra từng khẳng định.

1. Có 12 học sinh chỉ thì môn Toán.
   - Đúng, vì đề bài đã cho biết có 12 học sinh chỉ thì môn Toán.

2. Số học sinh thì môn Lý hoặc thì môn Hóa và không thì môn Toán là 8 học sinh.
   - Ta cần kiểm tra số học sinh chỉ thì môn Lý hoặc môn Hóa mà không thì môn Toán.
   - Số học sinh chỉ thì môn Lý là 14 học sinh.
   - Số học sinh chỉ thì môn Hóa là 15 học sinh.
   - Số học sinh chỉ thì môn Lý và Hóa là 3 học sinh.
   - Số học sinh chỉ thì môn Lý hoặc Hóa mà không thì môn Toán là:
     $$
     14 + 15 - 3 = 26
     $$
   - Tuy nhiên, trong số 26 học sinh này, có thể có học sinh thì cả ba môn. Do đó, số học sinh chỉ thì môn Lý hoặc Hóa mà không thì môn Toán là:
     $$
     26 - 3 = 23
     $$
   - Vì vậy, khẳng định này là sai.

3. Có 23 học sinh thì môn Lý hoặc môn Hóa.
   - Ta đã tính toán ở trên rằng có 26 học sinh thì môn Lý hoặc Hóa (bao gồm cả những học sinh thì cả ba môn).
   - Vì vậy, khẳng định này là sai.

4. Có 3 học sinh thì cả ba môn Toán, Lý và Hóa.
   - Đúng, vì đề bài đã cho biết có 3 học sinh chỉ thì môn Lý và Hóa, do đó có thể suy ra có 3 học sinh thì cả ba môn Toán, Lý và Hóa.

Tóm lại:
- Khẳng định a) là đúng.
- Khẳng định b) là sai.
- Khẳng định c) là sai.
- Khẳng định d) là đúng.

Sky · Answer

{"userId":5243105,"userName":"Ánh Nguyễn "}Để xác định tính đúng sai của các khẳng định, chúng ta có thể sử dụng phương pháp Venn để phân tích số học sinh trong lớp 104.

**Giả thiết:**

- Tổng số học sinh: 35

- Học sinh chỉ thi môn Toán: 12

- Học sinh chỉ thi môn Lý: 14

- Học sinh chỉ thi môn Hóa: 15

- Học sinh chỉ thi môn Lý và Hóa (không thi Toán): 3

**Gọi:**

- $ x $: số học sinh thi cả ba môn (Toán, Lý, Hóa)

- $ a $: số học sinh chỉ thi môn Lý

- $ b $: số học sinh chỉ thi môn Hóa

- $ c $: số học sinh chỉ thi môn Toán

- $ d $: số học sinh thi môn Lý và Hóa nhưng không thi Toán = 3

**Tính toán số học sinh:**

1. Học sinh chỉ thi môn Toán: $ c = 12 $

2. Học sinh chỉ thi môn Lý: $ a + x = 14 $ ⇒ $ a = 14 - x $

3. Học sinh chỉ thi môn Hóa: $ b + x = 15 $ ⇒ $ b = 15 - x $

4. Học sinh chỉ thi môn Lý và Hóa: $ d = 3 $

**Tổng số học sinh trong lớp là:**

$$

c + a + b + d + x = 35

$$

Thay giá trị vào phương trình:

$$

12 + (14 - x) + (15 - x) + 3 + x = 35

$$

12 + 14 + 15 + 3 - x = 35

$$

44 - x = 35

$$

x = 9

$$

**Tính số học sinh từng môn:**

- Học sinh chỉ thi môn Toán: 12

- Học sinh chỉ thi môn Lý: $ a = 14 - x = 14 - 9 = 5 $

- Học sinh chỉ thi môn Hóa: $ b = 15 - x = 15 - 9 = 6 $

**Tổng số học sinh:**

- Học sinh chỉ thi Toán: 12

- Học sinh chỉ thi Lý: 5

- Học sinh chỉ thi Hóa: 6

- Học sinh thi cả ba môn: 9

- Học sinh chỉ thi Lý và Hóa: 3

**Đánh giá các khẳng định:**

a) **Có 12 học sinh chỉ thi môn Toán.**

- **Đúng**.

b) **Số học sinh thi môn Lý hoặc thi môn Hóa và không thi môn Toán là 8 học sinh.**

- Học sinh chỉ thi Lý: 5

- Học sinh chỉ thi Hóa: 6

- Học sinh chỉ thi Lý và Hóa: 3

- Tổng = $ 5 + 6 + 3 = 14 $ (học sinh thi Lý hoặc Hóa mà không thi Toán)

- **Sai**.

c) **Có 23 học sinh.**

- **Sai**. Số học sinh tổng cộng là 35.

d) **Có 3 học sinh thi cả ba môn Toán, Lý và Hóa.**

- **Sai**. Số học sinh thi cả ba môn là 9.

Tóm lại:

- a) Đúng

- b) Sai

- c) Sai

- d) Sai

Lương Vũ · Answer

{"userId":5243105,"userName":"Ánh Nguyễn "}

Đáp án: a) Đúng, b) Sai, c) Sai, d) Sai..

Bước 1: Đặt số học sinh thi môn Toán là A, môn Lý là B, môn Hóa là C. Theo đề bài, A = 12, B = 14, C = 15 và có 3 học sinh chỉ thi Lý và Hóa.

Bước 2: Tính số học sinh thi cả ba môn. Gọi x là số học sinh thi cả ba môn. Số học sinh chỉ thi Lý và Hóa là 3, nên số học sinh thi Lý và Hóa nhưng không thi Toán là 3 - x.

Bước 3: Tính tổng số học sinh:

- Học sinh chỉ thi Toán: 12

- Học sinh chỉ thi Lý: 14 - (3 - x) - x = 14 - 3 + x - x = 11

- Học sinh chỉ thi Hóa: 15 - (3 - x) - x = 15 - 3 + x - x = 12

- Học sinh thi cả ba môn: x

Bước 4: Tổng số học sinh = 12 + 11 + 12 + x = 35. Giải phương trình: 35 + x = 35 → x = 0.

Bước 5: Kiểm tra các khẳng định:

a) Đúng, có 12 học sinh chỉ thi môn Toán.

b) Số học sinh thi môn Lý hoặc Hóa và không thi môn Toán là 11 + 12 - 3 = 20 học sinh, không đúng với 8 học sinh.

c) Có 23 học sinh thi ít nhất một môn: 12 + 11 + 12 + 0 = 35, không đúng.

d) Có 0 học sinh thi cả ba môn, không đúng..

Lớp 104 có 35 học sinh thì học sinh giỏi. Mỗi học sinh thì ít nhất một môn trong ba môn Toán, Lý và Hóa. Biết có 12 học sinh chỉ thi môn Toán, có 14 học sinh thì môn Lý, có 15 học sinh thì môn Hóa và c...