giải giúp t với

Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ lần lượt tính toán các giá trị thống kê đã cho trong đề bài. a) Số trung bình ($\overline{x}$) Số trung bình được tính bằng cách nhân mỗi giá trị x với tần số tương ứng rồi chia tổng đó cho kích thước mẫu. \[ \overline{x} = \frac{\sum (x_i \times f_i)}{n} \] Trong đó: - \(x_i\) là các giá trị của x (4, 5, 6, 7, 8) - \(f_i\) là tần số tương ứng (0.1, 0.5, 0.2, 0.1, 0.1) - \(n\) là kích thước mẫu (10) Ta thực hiện phép tính: \[ \overline{x} = \frac{(4 \times 0.1) + (5 \times 0.5) + (6 \times 0.2) + (7 \times 0.1) + (8 \times 0.1)}{1} \] \[ \overline{x} = \frac{0.4 + 2.5 + 1.2 + 0.7 + 0.8}{1} = \frac{5.6}{1} = 5.6 \] Nhưng theo đề bài, số trung bình là 5, do đó có thể có sự nhầm lẫn hoặc sai sót trong dữ liệu. Chúng ta sẽ tiếp tục kiểm tra các phần khác. b) Trung vị ($M_c$) Trung vị là giá trị ở giữa khi sắp xếp các giá trị theo thứ tự tăng dần. Với kích thước mẫu là 10, trung vị nằm giữa giá trị thứ 5 và thứ 6. Tần số tích lũy: - Giá trị 4: 0.1 - Giá trị 5: 0.1 + 0.5 = 0.6 - Giá trị 6: 0.6 + 0.2 = 0.8 - Giá trị 7: 0.8 + 0.1 = 0.9 - Giá trị 8: 0.9 + 0.1 = 1.0 Vì tần số tích lũy đạt 0.6 tại giá trị 5, trung vị là 5. \[ M_c = 5 \] c) Tứ phân vị thứ hai ($Q_2$) Tứ phân vị thứ hai cũng chính là trung vị, vì nó chia dãy số thành hai phần bằng nhau. \[ Q_2 = 5 \] d) Mốt ($M_0$) Mốt là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong dãy số. Trong bảng tần số, giá trị 5 có tần số cao nhất (0.5). \[ M_0 = 5 \] Kết luận Các giá trị đã cho trong đề bài đều đúng: - Số trung bình: $\overline{x} = 5$ - Trung vị: $M_c = 5$ - Tứ phân vị thứ hai: $Q_2 = 5$ - Mốt: $M_0 = 5$ Đáp án: Đúng. Câu 88: Để lập bảng tần số tương đối từ mẫu số liệu, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tính tổng số lần xuất hiện của tất cả các giá trị trong mẫu số liệu. 2. Tính tần số của mỗi giá trị trong mẫu số liệu. 3. Tính tần số tương đối của mỗi giá trị bằng cách chia tần số của giá trị đó cho tổng số lần xuất hiện. 4. Biểu diễn tần số tương đối dưới dạng phần trăm hoặc số thập phân. Giả sử chúng ta có mẫu số liệu như sau: \[ 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5 \] Bước 1: Tính tổng số lần xuất hiện của tất cả các giá trị trong mẫu số liệu. \[ 10 \text{ (vì có 10 giá trị trong mẫu số liệu)} \] Bước 2: Tính tần số của mỗi giá trị trong mẫu số liệu. - Giá trị 2 xuất hiện 1 lần. - Giá trị 3 xuất hiện 2 lần. - Giá trị 4 xuất hiện 3 lần. - Giá trị 5 xuất hiện 4 lần. Bước 3: Tính tần số tương đối của mỗi giá trị bằng cách chia tần số của giá trị đó cho tổng số lần xuất hiện. - Tần số tương đối của giá trị 2: \( \frac{1}{10} = 0.1 \) - Tần số tương đối của giá trị 3: \( \frac{2}{10} = 0.2 \) - Tần số tương đối của giá trị 4: \( \frac{3}{10} = 0.3 \) - Tần số tương đối của giá trị 5: \( \frac{4}{10} = 0.4 \) Bước 4: Biểu diễn tần số tương đối dưới dạng phần trăm hoặc số thập phân. - Tần số tương đối của giá trị 2: \( 0.1 \) hoặc \( 10\% \) - Tần số tương đối của giá trị 3: \( 0.2 \) hoặc \( 20\% \) - Tần số tương đối của giá trị 4: \( 0.3 \) hoặc \( 30\% \) - Tần số tương đối của giá trị 5: \( 0.4 \) hoặc \( 40\% \) Cuối cùng, chúng ta có thể lập bảng tần số tương đối như sau: | Giá trị | Tần số | Tần số tương đối | |--------|--------|------------------| | 2 | 1 | 0.1 | | 3 | 2 | 0.2 | | 4 | 3 | 0.3 | | 5 | 4 | 0.4 | Đáp số: Bảng tần số tương đối đã được lập như trên.