...........

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nhớ rằng năng lượng của một vật dao động điều hòa được tính bằng công thức: $$ Trong đó: - $$ là năng lượng, - $$ là hằng số đàn hồi, - $$ là biên độ dao động. Chu kỳ $$ của dao động điều hòa liên quan đến hằng số đàn hồi $$ và khối lượng $$ của vật theo công thức: $$ Từ công thức trên, ta có thể thấy rằng $$ có thể được biểu diễn theo chu kỳ: $$ Thay vào công thức năng lượng, ta có: $$ Từ đây, ta có thể thấy rằng năng lượng $$ tỉ lệ nghịch với bình phương chu kỳ $$: $$ Bây giờ, chúng ta sẽ phân tích từng trường hợp: a) Khi chu kỳ tăng 3 lần ($$): $$ => Năng lượng giảm 9 lần. Đúng. b) Khi chu kỳ tăng 4 lần ($$): $$ => Năng lượng giảm 16 lần. Đúng. c) Khi chu kỳ giảm 3 lần ($$): $$ => Năng lượng tăng 9 lần, không phải giảm 3 lần. Sai. d) Khi chu kỳ giảm 6 lần ($$): $$ => Năng lượng tăng 36 lần, không phải tăng 12 lần. Sai. Tóm lại: - a) Đúng - b) Đúng - c) Sai - d) Sai **Kết luận:** Các câu đúng là a) và b).