bài năng động năng thế năng sự chuyển động năng lượng trong dao động điều hòa lớp 11 Có ai có một số bài tập tham khảo về động năng thế năng cơ năng thì cho mình xin tham khảo với ạ

Dưới đây là một số bài tập tham khảo về động năng, thế năng và cơ năng trong dao động điều hòa cho học sinh lớp 11: ### Bài tập 1: Một vật có khối lượng m = 0,5 kg dao động điều hòa với biên độ A = 0,1 m và tần số f = 2 Hz. Tính động năng và thế năng của vật khi nó ở vị trí x = 0,05 m. **Giải:** 1. Tính tần số góc \( \omega \): \[ \omega = 2\pi f = 2\pi \times 2 = 4\pi \, \text{rad/s} \] 2. Tính động năng \( E_k \) tại vị trí x = 0,05 m: \[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \] Trong đó, vận tốc \( v \) được tính bằng công thức: \[ v = \omega \sqrt{A^2 - x^2} = 4\pi \sqrt{(0,1)^2 - (0,05)^2} = 4\pi \sqrt{0,01 - 0,0025} = 4\pi \sqrt{0,0075} \] Tính \( v \): \[ v \approx 4\pi \times 0,0866 \approx 1,09 \, \text{m/s} \] Tính động năng: \[ E_k = \frac{1}{2} \times 0,5 \times (1,09)^2 \approx 0,5 \times 0,594 = 0,297 \, \text{J} \] 3. Tính thế năng \( E_p \): \[ E_p = \frac{1}{2} k x^2 \] Trong đó, \( k = m \omega^2 = 0,5 \times (4\pi)^2 \approx 0,5 \times 16\pi^2 \approx 24,87 \, \text{N/m} \) Tính thế năng: \[ E_p = \frac{1}{2} \times 24,87 \times (0,05)^2 \approx 0,5 \times 24,87 \times 0,0025 \approx 0,031 \, \text{J} \] ### Bài tập 2: Một lò xo có độ cứng k = 200 N/m, một vật có khối lượng m = 1 kg gắn vào lò xo và dao động điều hòa với biên độ A = 0,2 m. Tính cơ năng của hệ. **Giải:** Cơ năng \( E \) trong dao động điều hòa được tính bằng công thức: \[ E = \frac{1}{2} k A^2 \] Tính cơ năng: \[ E = \frac{1}{2} \times 200 \times (0,2)^2 = \frac{1}{2} \times 200 \times 0,04 = 4 \, \text{J} \] ### Bài tập 3: Một vật có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa với biên độ 0,1 m. Tính động năng và thế năng của vật khi nó ở vị trí x = 0,1 m. **Giải:** 1. Tính tần số góc \( \omega \) (giả sử tần số f = 1 Hz): \[ \omega = 2\pi f = 2\pi \times 1 = 2\pi \, \text{rad/s} \] 2. Tính động năng \( E_k \) tại vị trí x = 0,1 m: \[ v = \omega \sqrt{A^2 - x^2} = 2\pi \sqrt{(0,1)^2 - (0,1)^2} = 0 \, \text{m/s} \] Tính động năng: \[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 = 0 \, \text{J} \] 3. Tính thế năng \( E_p \): \[ E_p = \frac{1}{2} k x^2 \] Trong đó, \( k = m \omega^2 = 0,2 \times (2\pi)^2 \approx 0,2 \times 4\pi^2 \approx 0,8 \, \text{N/m} \) Tính thế năng: \[ E_p = \frac{1}{2} \times 0,8 \times (0,1)^2 = \frac{1}{2} \times 0,8 \times 0,01 = 0,004 \, \text{J} \] Hy vọng những bài tập này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về động năng, thế năng và cơ năng trong dao động điều hòa!