Giải giúp mình với ạ Câu 1. Trong một buổi biểu diễn ở rạp xiếc, người nghệ sĩ có một tiết mục giữ thăng,bằng và đạp xe 1 bánh trên 1 sợi dây dài 30m. Hỏi khi người nghệ sĩ đi hết đoạn dây,thì bán kính xe đạp quét một góc lượng giác có số đo là bao nhiêu? (Tính theo đơn vị,radian) Biết bánh xe đạp có bán kính bằng 0.4m.,,Câu 2. Vận tốc v (cm/s) của một con lắc đơn theo thời gian r được tính bằng công,thức $v=-3\sin(1,5t+\frac\pi3).$ Giá trị lớn nhất của vận tốc con lắc là bao nhiêu?

Question

Giải giúp mình với ạ Câu 1. Trong một buổi biểu diễn ở rạp xiếc, người nghệ sĩ có một tiết mục giữ thăng,bằng và đạp xe 1 bánh trên 1 sợi dây dài 30m. Hỏi khi người nghệ sĩ đi hết đoạn dây,thì bán kính xe đạp quét một góc lượng giác có số đo là bao nhiêu? (Tính theo đơn vị,radian) Biết bánh xe đạp có bán kính bằng 0.4m.,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/5623093420f144608269762b503e8e40.jpg />,Câu 2. Vận tốc v (cm/s) của một con lắc đơn theo thời gian r được tính bằng công,thức $v=-3\sin(1,5t+\frac\pi3).$ Giá trị lớn nhất của vận tốc con lắc là bao nhiêu?

Accepted Answer

Câu 2: Vì $\displaystyle -1\leqslant \sin\left( 1,5t+\frac{\pi }{3}\right) \leqslant 1$
Nên $\displaystyle -3\leqslant 3\sin\left( 1,5t+\frac{\pi }{3}\right) \leqslant 3$
Vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất khi $\displaystyle \sin\left( 1,5t+\frac{\pi }{3}\right) =-1$
$\displaystyle \Leftrightarrow 1,5t+\frac{\pi }{3} =-\frac{\pi }{2} +k2\pi ,\ k\in \mathbb{Z}$
$\displaystyle \Leftrightarrow t=-\frac{5\pi }{9} +k\frac{4\pi }{3} ,\ k\in \mathbb{Z}$
Vì vậy, vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất tại các thời điểm $\displaystyle t_{1} =\frac{7\pi }{9} ;\ t_{2} =\frac{19\pi }{9} ;\ t_{3} =\frac{31\pi }{9} ;.....\ $