Mọi người ơi giúp mình với ạ

Câu 62: Để tìm tứ phân vị thứ nhất (Q1) của mẫu số liệu ghép nhóm, chúng ta cần xác định giá trị sao cho 25% số liệu nằm dưới nó. Bước 1: Xác định tổng số học sinh: Tổng số học sinh là 40. Bước 2: Tìm vị trí của Q1: Vị trí của Q1 là \( \frac{1}{4} \times 40 = 10 \). Bước 3: Xác định khoảng chứa Q1: - Khối lượng [40; 45) có 4 học sinh. - Khối lượng [45; 50) có 13 học sinh. Vì 4 < 10 < 17 (4 + 13), nên Q1 nằm trong khoảng [45; 50). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm thuộc khoảng \( B.~[45;50] \). Câu 63: Để tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm, ta cần xác định vị trí của trung vị trong dãy số liệu đã sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Bước 1: Tính tổng số học sinh: \[ 25 + 35 + 37 + 15 + 8 = 120 \] Bước 2: Xác định vị trí của trung vị. Vì tổng số học sinh là 120 (số chẵn), trung vị sẽ nằm ở vị trí thứ 60 và 61 trong dãy số liệu đã sắp xếp. Bước 3: Xác định khoảng chứa trung vị: - Số học sinh trong khoảng \([0; 20)\) là 25. - Số học sinh trong khoảng \([20; 40)\) là 35. - Tổng số học sinh trong hai khoảng trên là \(25 + 35 = 60\). Như vậy, trung vị nằm trong khoảng \([40; 60)\). Bước 4: Xác định cụ thể khoảng chứa trung vị: - Số học sinh trong khoảng \([40; 60)\) là 37. - Vị trí của trung vị trong khoảng này là từ 60 đến 97 (vì 60 + 37 = 97). Do đó, trung vị nằm trong khoảng \([40; 60)\). Vậy, trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm thuộc khoảng \([40; 60)\). Đáp án đúng là: \( D.~[55;60] \). Câu 64: Để tìm tứ phân vị thứ nhất (Q1) của mẫu số liệu ghép nhóm, chúng ta cần thực hiện các bước sau: 1. Tính tổng số học sinh: \[ 5 + 18 + 40 + 26 + 8 + 3 = 100 \] 2. Xác định vị trí của Q1: - Q1 nằm ở vị trí \(\frac{1}{4}\) của tổng số học sinh: \[ \text{Vị trí của Q1} = \frac{1}{4} \times 100 = 25 \] - Điều này có nghĩa là Q1 nằm trong khoảng chứa học sinh thứ 25. 3. Xác định khoảng chứa Q1: - Tổng số học sinh trong các khoảng trước khoảng chứa Q1: \[ 5 + 18 = 23 \] - Học sinh thứ 25 nằm trong khoảng \([152; 156)\). 4. Áp dụng công thức tính Q1: - Công thức tính Q1 cho dữ liệu ghép nhóm: \[ Q1 = L + \left( \frac{\frac{n}{4} - F}{f} \right) \times w \] Trong đó: - \(L\) là giới hạn dưới của khoảng chứa Q1 (\(L = 152\)). - \(n\) là tổng số học sinh (\(n = 100\)). - \(F\) là tổng số học sinh trong các khoảng trước khoảng chứa Q1 (\(F = 23\)). - \(f\) là số học sinh trong khoảng chứa Q1 (\(f = 40\)). - \(w\) là chiều rộng của khoảng (\(w = 156 - 152 = 4\)). Thay các giá trị vào công thức: \[ Q1 = 152 + \left( \frac{25 - 23}{40} \right) \times 4 \] \[ Q1 = 152 + \left( \frac{2}{40} \right) \times 4 \] \[ Q1 = 152 + 0.2 \times 4 \] \[ Q1 = 152 + 0.8 \] \[ Q1 = 152.8 \] Do đó, tứ phân vị thứ nhất (Q1) của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \[ \boxed{152.8} \] Câu 65: Để tìm tứ phân vị thứ hai (Q2) của mẫu số liệu ghép nhóm, chúng ta cần thực hiện các bước sau: 1. Xác định tổng số lượng mẫu: Tổng số lượng mẫu là 60. 2. Tìm vị trí của Q2: Q2 nằm ở vị trí thứ $\frac{n+1}{2}$, trong đó n là tổng số lượng mẫu. Với n = 60, vị trí của Q2 là $\frac{60 + 1}{2} = 30.5$. Điều này có nghĩa là Q2 nằm giữa vị trí thứ 30 và 31. 3. Xác định khoảng chứa Q2: - Khoảng "[10; 20)" có tần số 8. - Khoảng "[20; 30)" có tần số 18. - Khoảng "[30; 40)" có tần số 24. - Khoảng "[40; 50)" có tần số 10. Tổng tần số của các khoảng trước khoảng chứa Q2: - Khoảng "[10; 20)": 8 - Khoảng "[20; 30)": 18 - Tổng tần số của các khoảng trước khoảng "[30; 40)": 8 + 18 = 26 Vì 26 < 30.5 < 26 + 24, nên Q2 nằm trong khoảng "[30; 40)". 4. Áp dụng công thức tính Q2: Công thức tính Q2 cho dữ liệu ghép nhóm là: \[ Q2 = L + \left( \frac{\frac{n}{2} - F}{f} \right) \times w \] Trong đó: - \( L \) là giới hạn dưới của khoảng chứa Q2 (30 cm). - \( n \) là tổng số lượng mẫu (60). - \( F \) là tổng tần số của các khoảng trước khoảng chứa Q2 (26). - \( f \) là tần số của khoảng chứa Q2 (24). - \( w \) là chiều rộng của khoảng chứa Q2 (10 cm). Thay các giá trị vào công thức: \[ Q2 = 30 + \left( \frac{30.5 - 26}{24} \right) \times 10 \] \[ Q2 = 30 + \left( \frac{4.5}{24} \right) \times 10 \] \[ Q2 = 30 + \left( \frac{45}{240} \right) \times 10 \] \[ Q2 = 30 + \left( \frac{3}{16} \right) \times 10 \] \[ Q2 = 30 + \frac{30}{16} \] \[ Q2 = 30 + \frac{15}{8} \] \[ Q2 = 30 + 1.875 \] \[ Q2 = 31.875 \] Chuyển đổi sang phân số: \[ Q2 = \frac{255}{8} = \frac{95}{3} \] Vậy, tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \( \frac{95}{3} \). Đáp án đúng là: \( A. \frac{95}{3} \). Câu66: Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [20;40). Chọn đáp án B. Câu 67: Để khảo sát thời gian chạy bộ trong một ngày của một số học sinh khối 11, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định khoảng thời gian và tần suất: - Chúng ta có các khoảng thời gian: [0; 20), [20; 40), [40; 60), [60; 80), [80; 100). - Giả sử chúng ta có số liệu về số học sinh thuộc mỗi khoảng thời gian này. Ví dụ: - Số học sinh chạy bộ từ 0 đến 20 phút: \( n_1 \) - Số học sinh chạy bộ từ 20 đến 40 phút: \( n_2 \) - Số học sinh chạy bộ từ 40 đến 60 phút: \( n_3 \) - Số học sinh chạy bộ từ 60 đến 80 phút: \( n_4 \) - Số học sinh chạy bộ từ 80 đến 100 phút: \( n_5 \) 2. Tính tổng số học sinh: - Tổng số học sinh \( N \) là tổng của tất cả các \( n_i \): \[ N = n_1 + n_2 + n_3 + n_4 + n_5 \] 3. Tính tần suất tương đối: - Tần suất tương đối của mỗi khoảng thời gian là tỷ lệ giữa số học sinh thuộc khoảng đó và tổng số học sinh: \[ f_1 = \frac{n_1}{N}, \quad f_2 = \frac{n_2}{N}, \quad f_3 = \frac{n_3}{N}, \quad f_4 = \frac{n_4}{N}, \quad f_5 = \frac{n_5}{N} \] 4. Biểu diễn dưới dạng bảng hoặc đồ thị: - Ta có thể lập một bảng để biểu diễn số liệu: \[ \begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{Thời gian (phút)} & \text{Số học sinh} & \text{Tần suất tương đối} \\ \hline [0; 20) & n_1 & f_1 \\ [20; 40) & n_2 & f_2 \\ [40; 60) & n_3 & f_3 \\ [60; 80) & n_4 & f_4 \\ [80; 100) & n_5 & f_5 \\ \hline \end{array} \] - Hoặc vẽ một biểu đồ cột để minh họa tần suất tương đối của mỗi khoảng thời gian. 5. Phân tích kết quả: - Dựa vào bảng hoặc biểu đồ, ta có thể nhận xét về thời gian chạy bộ trung bình của học sinh, khoảng thời gian mà nhiều học sinh tập luyện nhất, v.v. Ví dụ cụ thể: Giả sử số liệu như sau: - Số học sinh chạy bộ từ 0 đến 20 phút: 10 - Số học sinh chạy bộ từ 20 đến 40 phút: 20 - Số học sinh chạy bộ từ 40 đến 60 phút: 30 - Số học sinh chạy bộ từ 60 đến 80 phút: 25 - Số học sinh chạy bộ từ 80 đến 100 phút: 15 Tổng số học sinh: \[ N = 10 + 20 + 30 + 25 + 15 = 100 \] Tần suất tương đối: \[ f_1 = \frac{10}{100} = 0.1, \quad f_2 = \frac{20}{100} = 0.2, \quad f_3 = \frac{30}{100} = 0.3, \quad f_4 = \frac{25}{100} = 0.25, \quad f_5 = \frac{15}{100} = 0.15 \] Bảng tóm tắt: \[ \begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{Thời gian (phút)} & \text{Số học sinh} & \text{Tần suất tương đối} \\ \hline [0; 20) & 10 & 0.1 \\ [20; 40) & 20 & 0.2 \\ [40; 60) & 30 & 0.3 \\ [60; 80) & 25 & 0.25 \\ [80; 100) & 15 & 0.15 \\ \hline \end{array} \] Nhận xét: - Nhiều học sinh nhất (30%) chạy bộ trong khoảng từ 40 đến 60 phút. - Ít học sinh nhất (10%) chạy bộ trong khoảng từ 0 đến 20 phút. Đây là kết quả khảo sát thời gian chạy bộ trong một ngày của một số học sinh khối 11.