Công ty bất động sản X có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê căn hộ giá 2.000.000 đồng/tháng thì mỗi cán bộ đều có người cho thuê. Còn nếu tăng giá căn hộ cho thuê thêm mỗi căn là bội của 100.000 đồng/tháng thì cứ tăng thêm 100.000 đồng thì sẽ có 1 căn hệ bị bộ trống. Để có thu nhập cao nhất thì công ty phải cho thuê với giá là bao nhiêu?...

Question

emk là của tôi · Accepted Answer

Giả sử giá thuê mỗi căn hộ là 2000000+10000x(đồng/tháng). Khi đó, theo đề bài số căn hộ bị bỏ trống là 2x và số căn hộ được thuê là 50 - 2x. Do đó số tiền công ty thu được mỗi tháng là
S=(2000000+100000x)(50−2x)
=200000(20+x)(25−x)
Để công ty thu được nhiều lợi nhuận nhất, ta cần tìm x∈[0;25] sao cho hàm số $\displaystyle f( x) \ =\ ( 20\ +\ x)( \ 25\ -\ x\ )$ đạt giá trị lớn nhất
Ta có $\displaystyle f'( x) =5−2x;f'( x) =0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}$
Lập bảng biến thiên ta thu được $\displaystyle \underset{[ 0;\ 25]}{\max} y\ =\ \frac{2025}{4}$ khi $\displaystyle x\ =\ \frac{5}{2}$
Khi đó, giá thuê cho mỗi căn hộ là$\displaystyle 2000000+100000.\frac{5}{2} =2250000$ (đồng/tháng)

Timi · Answer

Gọi giá tiền ban đầu là $a$ đồng, số căn hộ ban đầu cho thuê hết là $b$ căn, mỗi căn hộ tăng thêm $c$ đồng thì số căn hộ không cho thuê được là $d$ căn.
Theo đề bài ta có:
$a = 2000000$
$b = 50$
$c = 100000$
$d = 1$
Số căn hộ cho thuê được là: $50 - d = 50 - 1 = 49$ (căn hộ)
Giá tiền cho thuê mỗi căn hộ là: $2000000 + c = 2000000 + 100000 = 2100000$ (đồng)
Thu nhập từ việc cho thuê căn hộ là: $49 	imes 2100000 = 102900000$ (đồng)
Đáp số: 102900000 đồng

Công ty bất động sản X có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê căn hộ giá 2.000.000 đồng/tháng thì mỗi cán bộ đều có người cho thuê. Còn nếu tăng giá căn hộ cho thuê thêm mỗi căn là bội của 100.0...