27/10/2024
27/10/2024
28/10/2024
27/10/2024
Giải bài toán về khí lý tưởng trong xilanh
Đề bài tóm tắt:
Hình trụ chứa khí: bán kính R = 40cm, nhiệt độ ban đầu T₁, áp suất ban đầu p₁
Pittong: khối lượng m₁ = 20kg
Con chó: khối lượng m₂ = 25kg
Chiều cao khí khi cân bằng với pittong và chó: h
Chiều cao khí sau khi chó đứng lên: h'
Nhiệt độ cần thiết để đưa pittong và chó về vị trí ban đầu: T₂
Phân tích bài toán:
Quá trình đẳng nhiệt: Khi con chó đứng lên pittong, quá trình nén khí xảy ra ở nhiệt độ không đổi (T₁).
Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng:
Trạng thái 1 (ban đầu): p₁V₁ = nRT₁
Trạng thái 2 (sau khi chó đứng lên): p₂V₂ = nRT₁
Lực tác dụng lên pittong:
Lực đẩy Acsimet: F₁ = ρgh
Trọng lực của pittong và chó: P = (m₁ + m₂)g
Điều kiện cân bằng: F₁ = P
Giải chi tiết:
Bước 1: Tính áp suất ban đầu và sau khi chó đứng lên
Áp suất ban đầu p₁ đã cho.
Áp suất sau khi chó đứng lên p₂ được tính từ điều kiện cân bằng: p₂S = (m₁ + m₂)g + p₀S Trong đó:
S: diện tích đáy pittong = πR²
p₀: áp suất khí quyển (giả sử đã biết)
Bước 2: Tính thể tích ban đầu và sau khi chó đứng lên
V₁ = πR²h
V₂ = πR²h'
Bước 3: Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng
Từ phương trình trạng thái, ta có:
(p₁V₁) / T₁ = (p₂V₂) / T₁
Do T₁ không đổi, nên:
p₁V₁ = p₂V₂
Thay V₁, V₂ theo h và h', ta rút ra được mối quan hệ giữa h và h'.
Bước 4: Tính nhiệt độ T₂
Khi đun nóng khí để đưa pittong về vị trí ban đầu, quá trình là đẳng áp (áp suất không đổi bằng p₁).
Áp dụng phương trình trạng thái:
(p₁V₁) / T₁ = (p₁V₁) / T₂
Từ đó suy ra T₂.
Lưu ý:
Đơn vị: Đổi các đại lượng về cùng một đơn vị (m, kg, s, K) trước khi tính toán.
Áp suất khí quyển: Cần biết giá trị của áp suất khí quyển tại nơi thực hiện thí nghiệm để tính toán chính xác.
Giả thiết: Khí trong xilanh là khí lý tưởng, quá trình biến đổi nhiệt động là thuận nghịch.
Kết quả:
Sau khi thực hiện các bước tính toán trên, bạn sẽ thu được giá trị cụ thể của nhiệt độ T₂ cần thiết để đưa pittong và chó về vị trí ban đầu.
Lưu ý: Để có kết quả chính xác, bạn cần thay thế các giá trị số cụ thể vào các công thức trên và thực hiện tính toán.
Các thông số cần bổ sung:
Áp suất khí quyển p₀
Nhiệt độ ban đầu T₁ (đơn vị Kelvin)
Chiều cao ban đầu của cột khí h
Ví dụ:
Nếu bạn cung cấp thêm các giá trị số cụ thể, tôi có thể giúp bạn tính toán cụ thể hơn.
Ví dụ:
p₀ = 1 atm = 101325 Pa
T₁ = 27°C = 300 K
h = 1 m
m₁ = 20 kg
m₂ = 25 kg
R = 40 cm = 0.4 m
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
04/07/2025
04/07/2025
28/06/2025
28/06/2025
Top thành viên trả lời