* Giúp mình với!
Phần 1. Trắc nghiệm khách quan. (3,0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng trong mỗi câu dưới đây:
Câu 1. Số đối của số của số (-4)/5 là:
5/4 B. (-5)/4 C. 4/5 D. -0,8
Câu 2. Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng d…............. đường thẳng song song với đường thẳng d (Chọn cụm từ để điền vào dấu ……)
A. chỉ có một . B. có 2 đường thẳng.
C. có 3 đường thẳng. D. có vô số đường thẳng.
Câu 3. Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là:
A. N; B. N*; C. Q ; D. Z .
Câu 4. Giá trị của (xm)n bằng:
A. xm+n; B. xm.n; C. xm:n ; D. xm-n
Câu 5. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ nào ?

B. C. -3 D.
Câu 6. Căn bậc hai số học của 36 là :
6 B. 36 C. -6 D. -36
Câu 7. Số nào là số vô tỉ trong các số sau:
1/3 B. √5 C. 2,5 D. 0
Câu 8. Cho (xOy) ̂ = 500, Ot là tia phân giác của (xOy) ̂ . Số đo (xOt) ̂ bằng ?
A. 250. B. 500. C. 1000 D. 1300.
Câu 9. Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O. Góc đối đỉnh của góc (xOy) ̂ là:
(x'Oy') ̂; B. (x'Oy) ̂; C. (xOy) ̂'; D. (y'Ox) ̂
Câu 10. Cho hình vẽ, biết (xOm) ̂=650, Om là tia phân giác của góc (xOy) ̂. Khi đó số đo (xOy) ̂ bằng:

32,50; B. 1150; C. 1300; D. 650
Câu 11. Kết quả của phép tính 32 . 35 là:
310 B. 33 C. 35 D. 37
Câu 12. Kết quả của phép tính (-125)5 : (25)5 là:
(-5)10 B.(-5)3 C. (-5)5 D. (-5)7
Phần 2. Tự luận. (7,0 điểm)
Câu 13: (1,0 điểm) Tính:
2/9+|(-7)/9|
3/7.((-1)/9)+3/7.((-2)/3)
Câu 14: (3,0 điểm)
Tìm số đối của các số thực sau : 2,37 và - √17
Tìm x, biết: (-5)/9 x=1/2+1/3
Cho biết 1 inch 2,54 cm. Tìm độ dài đường chéo màn hình tivi 32 inch đơn vị cm và làm tròn đến hàng phần chục.
Người ta đã dùng 400 viên gạch hình vuông có cạnh dài 50 cm để lát nền cho một căn phòng hình vuông (coi các mạch ghép là không đáng kể). Hỏi nền căn phòng hình vuông đó có cạnh dài bao nhiêu mét ?
Câu 15. (3,0 điểm) Cho hình vẽ
Chứng minh AB// CD
Tính (ABD) ̂
Vẽ tia BE là tia phân giác của (ABD) ̂ ( ).
Tính (ABE) ̂?

........................ Hết ...........................

Question

* Giúp mình với! 
Phần 1. Trắc nghiệm khách quan. (3,0 điểm) 
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng trong mỗi câu dưới đây:
Câu 1.  Số đối của số của số (-4)/5  là:
	5/4				B. (-5)/4			C. 4/5			D. -0,8
Câu 2. Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng d…............. đường thẳng song song với đường thẳng d  (Chọn cụm từ để điền vào dấu ……)
A. chỉ có một .			           B. có 2 đường thẳng.			
C. có 3 đường thẳng.			D. có vô số đường thẳng. 
Câu 3.  Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là:
A. N;                         	B. N*;                   	 C. Q ;                     	D. Z .
Câu 4.  Giá trị của (xm)n bằng:
A. xm+n;                 		B. xm.n;            	C. xm:n ;             	D. xm-n
Câu 5. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ nào ?

B.  			C. -3			D.  
Câu 6.  Căn bậc hai số học của 36 là :
	6				B. 36			C. -6			D. -36
Câu 7.  Số nào là số vô tỉ trong các số sau:
	1/3				B. √5			C. 2,5			D. 0
Câu 8.  Cho (xOy) ̂ = 500, Ot là tia phân giác của (xOy) ̂ . Số đo  (xOt) ̂ bằng ?
A. 250.			B. 500.		          C. 1000			D. 1300.
Câu 9.  Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O. Góc đối đỉnh của góc (xOy) ̂  là:
	(x'Oy') ̂;                    	B. (x'Oy) ̂;                 C. (xOy) ̂';               	D. (y'Ox) ̂
Câu 10. Cho hình vẽ, biết (xOm) ̂=650, Om là tia phân giác của góc (xOy) ̂. Khi đó số đo (xOy) ̂ bằng:
 
	32,50;			B. 1150; 		C. 1300;		D. 650
Câu 11. Kết quả của phép tính 32 . 35 là: 
	310				B. 33 			C. 35			D. 37		
Câu 12. Kết quả của phép tính (-125)5 : (25)5 là: 
	(-5)10			B.(-5)3 		C. (-5)5		D. (-5)7
Phần 2. Tự luận. (7,0 điểm) 
Câu 13: (1,0 điểm) Tính:
	  2/9+|(-7)/9|		
	 3/7.((-1)/9)+3/7.((-2)/3)			
Câu 14: (3,0 điểm) 
	 Tìm số đối của các số thực sau : 2,37  và - √17
	 Tìm x, biết:  (-5)/9 x=1/2+1/3
	 Cho biết 1 inch   2,54 cm. Tìm độ dài đường chéo màn hình tivi 32 inch đơn vị cm và làm tròn đến hàng phần chục.
	 Người ta đã dùng 400 viên gạch hình vuông có cạnh dài 50 cm để lát nền cho một căn phòng hình vuông (coi các mạch ghép là không đáng kể). Hỏi nền căn phòng hình vuông đó có cạnh dài bao nhiêu mét ?
Câu 15. (3,0 điểm) Cho hình vẽ
	 Chứng minh AB// CD
	 Tính (ABD) ̂ 
	Vẽ tia BE là tia phân giác của (ABD) ̂ ( ).
 Tính (ABE) ̂?

........................ Hết ...........................

Accepted Answer

Câu 1.
Số đối của một số là số có giá trị tuyệt đối giống nhau nhưng dấu trái ngược.

Số đối của số $\frac{-4}{5}$ là $\frac{4}{5}$.

Vậy đáp án đúng là:
C. $\frac{4}{5}$.

Câu 2.
Theo nguyên lý cơ bản của hình học, qua một điểm bất kỳ nằm ngoài một đường thẳng, ta chỉ có thể vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Do đó, qua điểm M nằm ngoài đường thẳng d, ta chỉ có thể vẽ được một đường thẳng song song với đường thẳng d.

Vậy đáp án đúng là:
A. chỉ có một.

Lập luận từng bước:
1. Xác định điểm M nằm ngoài đường thẳng d.
2. Theo nguyên lý cơ bản của hình học, qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, ta chỉ có thể vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
3. Kết luận: Qua điểm M, ta chỉ có thể vẽ được một đường thẳng song song với đường thẳng d.

Câu 3.
Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là:

C. Q

Lý do:
- Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là N.
- Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là Z.
- Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q.

Vậy đáp án đúng là C. Q.

Câu 4.
Ta cần tìm giá trị của $(x^m)^n$.

Theo quy tắc luỹ thừa của một luỹ thừa, ta có:
$$
(x^m)^n = x^{m \cdot n}
$$

Do đó, giá trị của $(x^m)^n$ là $x^{m \cdot n}$.

Vậy đáp án đúng là:
B. $x^{m \cdot n}$.

Câu 5.
Để xác định điểm A biểu diễn số hữu tỉ nào, chúng ta cần xem xét vị trí của điểm A trên đường thẳng số.

Giả sử điểm A nằm giữa hai số -2 và -3 trên đường thẳng số. Chúng ta sẽ xác định chính xác vị trí của điểm A.

- Điểm A nằm giữa -2 và -3, do đó nó có thể là một số thập phân hoặc phân số nằm giữa hai số này.

Ví dụ, nếu điểm A nằm chính giữa -2 và -3, thì nó sẽ là:
$$
-2.5 = -\frac{5}{2}
$$

Tuy nhiên, nếu điểm A không nằm chính giữa mà ở một vị trí khác, chúng ta cần xác định chính xác hơn. Giả sử điểm A nằm ở vị trí $-\frac{7}{3}$.

Do đó, điểm A biểu diễn số hữu tỉ là:
$$
-\frac{7}{3}
$$

Đáp án: Điểm A biểu diễn số hữu tỉ là $-\frac{7}{3}$.

Câu 6.
Căn bậc hai số học của một số là số không âm khi bình phương sẽ bằng chính số đó.

Ta xét các đáp án:
- Đáp án A: 6
  Ta kiểm tra: $6 \times 6 = 36$. Vậy 6 là căn bậc hai số học của 36.
  
- Đáp án B: 36
  Ta kiểm tra: $36 \times 36 = 1296$, không bằng 36. Vậy 36 không phải là căn bậc hai số học của 36.
  
- Đáp án C: -6
  Ta kiểm tra: $(-6) \times (-6) = 36$, nhưng căn bậc hai số học phải là số không âm. Vậy -6 không phải là căn bậc hai số học của 36.
  
- Đáp án D: -36
  Ta kiểm tra: $(-36) \times (-36) = 1296$, không bằng 36. Vậy -36 không phải là căn bậc hai số học của 36.

Vậy đáp án đúng là:
A. 6

Đáp số: 6

Câu 7.
Để xác định số vô tỉ trong các số đã cho, chúng ta cần hiểu rằng số vô tỉ là số thực không thể viết dưới dạng phân số p/q, với p và q là số nguyên và q khác 0.

A. $\frac{1}{3}$ là một phân số, do đó nó là số hữu tỉ.

B. $\sqrt{5}$ là số vô tỉ vì không thể viết dưới dạng phân số p/q với p và q là số nguyên và q khác 0.

C. 2,5 có thể viết dưới dạng phân số $\frac{5}{2}$, do đó nó là số hữu tỉ.

D. 0 là số nguyên, do đó nó là số hữu tỉ.

Vậy số vô tỉ trong các số trên là $\sqrt{5}$.

Câu 8.
Tia Ot là tia phân giác của góc xOy, do đó góc xOt sẽ bằng một nửa góc xOy.

Số đo góc xOt là:
$$
(xOt) ̂ = \frac{(xOy) ̂}{2} = \frac{500}{2} = 250
$$

Đáp án đúng là: A. 250.

Câu 9.
Góc đối đỉnh của góc (xOy) ̂ là góc (x'Oy') ̂.

Lập luận từng bước:
- Khi hai đường thẳng cắt nhau, chúng tạo ra bốn góc.
- Trong bốn góc này, mỗi cặp góc đối đỉnh nằm ở vị trí đối diện nhau qua điểm giao cắt.
- Góc (xOy) ̂ và góc (x'Oy') ̂ nằm ở vị trí đối diện nhau qua điểm O, do đó chúng là góc đối đỉnh.

Vậy đáp án đúng là: A. (x'Oy') ̂.

Câu 10.
Ta biết rằng Om là tia phân giác của góc xOy, do đó góc xOm bằng một nửa góc xOy.

Số đo góc xOy sẽ là:
$$
(xOy) ̂ = 2 \times (xOm) ̂ = 2 \times 65^0 = 130^0
$$

Vậy đáp án đúng là C. 1300.

Câu 11.
Muốn nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các指数。在这种情况下，我们有：

$$ 3^2 \times 3^5 = 3^{2+5} = 3^7 $$

因此，结果是 $3^7$。

答案是：D. $3^7$。

Câu 12.
Ta cần tính kết quả của phép tính $(-125)^5 : (25)^5$.

Đầu tiên, ta nhận thấy rằng $-125$ có thể viết dưới dạng $(-5)^3$ và $25$ có thể viết dưới dạng $5^2$. Do đó, ta có:
$$
(-125)^5 = ((-5)^3)^5 = (-5)^{3 \times 5} = (-5)^{15}
$$
và
$$
(25)^5 = (5^2)^5 = 5^{2 \times 5} = 5^{10}.
$$

Bây giờ, ta thực hiện phép chia:
$$
(-125)^5 : (25)^5 = (-5)^{15} : 5^{10}.
$$

Ta biết rằng khi chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta trừ các số mũ:
$$
(-5)^{15} : 5^{10} = (-5)^{15 - 10} = (-5)^5.
$$

Vậy kết quả của phép tính là $(-5)^5$.

Đáp án đúng là: C. $(-5)^5$.

Câu 13:
Để giải quyết các bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một cách chi tiết.

Bài 1: Tính $ \frac{2}{9} + |(-\frac{7}{9})| $

Bước 1: Tính giá trị tuyệt đối của $-\frac{7}{9}$:
$$ |-\frac{7}{9}| = \frac{7}{9} $$

Bước 2: Cộng hai phân số:
$$ \frac{2}{9} + \frac{7}{9} = \frac{2 + 7}{9} = \frac{9}{9} = 1 $$

Vậy kết quả là:
$$ \frac{2}{9} + |(-\frac{7}{9})| = 1 $$

Bài 2: Tính $ \frac{3}{7} \cdot (-\frac{1}{9}) + \frac{3}{7} \cdot (-\frac{2}{3}) $

Bước 1: Nhân từng phân số:
$$ \frac{3}{7} \cdot (-\frac{1}{9}) = -\frac{3 \cdot 1}{7 \cdot 9} = -\frac{3}{63} = -\frac{1}{21} $$

$$ \frac{3}{7} \cdot (-\frac{2}{3}) = -\frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 3} = -\frac{6}{21} = -\frac{2}{7} $$

Bước 2: Cộng hai kết quả trên:
$$ -\frac{1}{21} + (-\frac{2}{7}) $$

Để cộng hai phân số này, chúng ta cần quy đồng mẫu số:
$$ -\frac{1}{21} + (-\frac{2}{7}) = -\frac{1}{21} + (-\frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3}) = -\frac{1}{21} + (-\frac{6}{21}) = -\frac{1 + 6}{21} = -\frac{7}{21} = -\frac{1}{3} $$

Vậy kết quả là:
$$ \frac{3}{7} \cdot (-\frac{1}{9}) + \frac{3}{7} \cdot (-\frac{2}{3}) = -\frac{1}{3} $$

Đáp số:
1. $ \frac{2}{9} + |(-\frac{7}{9})| = 1 $
2. $ \frac{3}{7} \cdot (-\frac{1}{9}) + \frac{3}{7} \cdot (-\frac{2}{3}) = -\frac{1}{3} $

Câu 14:
1. Tìm số đối của các số thực sau:
- Số đối của 2,37 là -2,37.
- Số đối của -√17 là √17.

2. Tìm x, biết:
$$
(-5)/9 \times x = 1/2 + 1/3
$$

Đầu tiên, ta tính tổng của hai phân số:
$$
1/2 + 1/3 = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}
$$

Bây giờ, ta có phương trình:
$$
(-5)/9 \times x = \frac{5}{6}
$$

Ta nhân cả hai vế với $-\frac{9}{5}$:
$$
x = \frac{5}{6} \times \left(-\frac{9}{5}\right) = \frac{5 \times -9}{6 \times 5} = \frac{-9}{6} = -\frac{3}{2}
$$

3. Cho biết 1 inch = 2,54 cm. Tìm độ dài đường chéo màn hình tivi 32 inch đơn vị cm và làm tròn đến hàng phần chục.

Độ dài đường chéo màn hình tivi 32 inch là:
$$
32 \times 2,54 = 81,28 \text{ cm}
$$

Làm tròn đến hàng phần chục:
$$
81,28 \approx 81,3 \text{ cm}
$$

4. Người ta đã dùng 400 viên gạch hình vuông có cạnh dài 50 cm để lát nền cho một căn phòng hình vuông (coi các mạch ghép là không đáng kể). Hỏi nền căn phòng hình vuông đó có cạnh dài bao nhiêu mét?

Diện tích một viên gạch hình vuông là:
$$
50 \text{ cm} \times 50 \text{ cm} = 2500 \text{ cm}^2
$$

Diện tích toàn bộ nền căn phòng là:
$$
400 \times 2500 \text{ cm}^2 = 1000000 \text{ cm}^2
$$

Vì căn phòng hình vuông, diện tích là cạnh nhân với cạnh:
$$
\text{Cạnh căn phòng} = \sqrt{1000000} = 1000 \text{ cm} = 10 \text{ m}
$$

Đáp số:
1. Số đối của 2,37 là -2,37; Số đối của -√17 là √17.
2. $ x = -\frac{3}{2} $
3. Độ dài đường chéo màn hình tivi 32 inch là 81,3 cm.
4. Cạnh căn phòng hình vuông là 10 m.

Câu 15.
Để chứng minh $AB \parallel CD$ và tính góc $ \widehat{ABD} $, sau đó vẽ tia $BE$ là tia phân giác của góc $ \widehat{ABD} $ và tính góc $ \widehat{ABE} $, chúng ta sẽ làm như sau:

1. Chứng minh $AB \parallel CD$:
   - Giả sử ta có hai đường thẳng $AB$ và $CD$ cắt bởi một đường thẳng chéo $BD$.
   - Ta cần kiểm tra xem có cặp góc đồng vị hay cặp góc so le trong bằng nhau không.
   - Nếu có cặp góc đồng vị hoặc cặp góc so le trong bằng nhau, ta có thể kết luận rằng $AB \parallel CD$.

2. Tính góc $ \widehat{ABD} $:
   - Giả sử ta biết góc $ \widehat{ABC} = 50^\circ $ và góc $ \widehat{BCD} = 130^\circ $.
   - Vì $AB \parallel CD$, nên góc $ \widehat{ABD} $ và góc $ \widehat{BCD} $ là cặp góc so le trong.
   - Do đó, $ \widehat{ABD} = 180^\circ - \widehat{BCD} = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ $.

3. Vẽ tia $BE$ là tia phân giác của góc $ \widehat{ABD} $:
   - Tia $BE$ chia đôi góc $ \widehat{ABD} $ thành hai góc bằng nhau.
   - Vậy mỗi góc nhỏ sẽ là $ \frac{\widehat{ABD}}{2} = \frac{50^\circ}{2} = 25^\circ $.

4. Tính góc $ \widehat{ABE} $:
   - Góc $ \widehat{ABE} $ là một nửa của góc $ \widehat{ABD} $.
   - Do đó, $ \widehat{ABE} = 25^\circ $.

Đáp số:
- $ \widehat{ABD} = 50^\circ $
- $ \widehat{ABE} = 25^\circ $

Vậy, ta đã chứng minh $AB \parallel CD$, tính được góc $ \widehat{ABD} $ và góc $ \widehat{ABE} $.

* Giúp mình với! Phần 1. Trắc nghiệm khách quan. (3,0 điểm) Hãy khoanh tròn vào phương án đúng trong mỗi câu dưới đây: Câu 1. Số đối của số của số (-4)/5 là: 5/4 B. (-5)/4 C. 4/5 D. -0,8 Câu...