Một vật khối lượng m = 1 kg trượt trên một mặt phẳng nghiêng hợp với mặt nằm ngang một góc a sao cho sina = 0,1. Sau khi trượt hết mặt phẳng nghiêng, vật còn tiếp tục chuyên động trên mặt phẳng nằm ngang một đoạn 1 = 10 m mới dừng lại (Hình 2). Hệ số ma sát
trong sult qua trinh chuyen dong k = 0,05. Tim van toc cia vat 0 cuoi mat phang nghieng
và độ dài đoạn AB. Lấy gia tốc trọng trường g = 10 m/s.

Question

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Tính lực tác dụng lên vật khi trượt trên mặt phẳng nghiêng:**
   - Lực trọng lực $ F_g = m \cdot g = 1 \cdot 10 = 10 \, \text{N} $.
   - Lực thành phần song song với mặt phẳng nghiêng: 
     $$
     F_{\text{song song}} = F_g \cdot \sin(a) = 10 \cdot 0.1 = 1 \, \text{N}
     $$
   - Lực ma sát: 
     $$
     F_{\text{ma sat}} = k \cdot F_n
     $$
     Trong đó, $ F_n $ là lực pháp tuyến:
     $$
     F_n = F_g \cdot \cos(a) = 10 \cdot \sqrt{1 - \sin^2(a)} = 10 \cdot \sqrt{1 - 0.1^2} = 10 \cdot \sqrt{0.99} \approx 9.95 \, \text{N}
     $$
     Vậy lực ma sát:
     $$
     F_{\text{ma sat}} = 0.05 \cdot 9.95 \approx 0.4975 \, \text{N}
     $$

2. **Tính gia tốc của vật trên mặt phẳng nghiêng:**
   - Gia tốc $ a $ của vật trên mặt phẳng nghiêng được tính bằng:
     $$
     F_{\text{net}} = F_{\text{song song}} - F_{\text{ma sat}} = 1 - 0.4975 \approx 0.5025 \, \text{N}
     $$
   - Áp dụng định luật II Newton:
     $$
     m \cdot a = F_{\text{net}} \implies a = \frac{F_{\text{net}}}{m} = \frac{0.5025}{1} \approx 0.5025 \, \text{m/s}^2
     $$

3. **Tính vận tốc cuối cùng của vật khi ra khỏi mặt phẳng nghiêng:**
   - Sử dụng công thức chuyển động thẳng đều gia tốc:
     $$
     v^2 = u^2 + 2a s
     $$
     Với $ u = 0 $ (vận tốc ban đầu), $ s $ là chiều dài mặt phẳng nghiêng. Ta cần tính $ s $:
     $$
     s = \frac{1}{\sin(a)} = \frac{1}{0.1} = 10 \, \text{m}
     $$
     Thay vào công thức:
     $$
     v^2 = 0 + 2 \cdot 0.5025 \cdot 10 \implies v^2 = 10.05 \implies v \approx \sqrt{10.05} \approx 3.17 \, \text{m/s}
     $$

4. **Tính độ dài đoạn AB trên mặt phẳng nằm ngang:**
   - Khi vật ra khỏi mặt phẳng nghiêng, nó sẽ tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang với vận tốc $ v $ và chịu tác dụng của lực ma sát.
   - Lực ma sát trên mặt phẳng nằm ngang:
     $$
     F_{\text{ma sat}} = k \cdot F_n = 0.05 \cdot 10 = 0.5 \, \text{N}
     $$
   - Gia tốc trên mặt phẳng nằm ngang:
     $$
     a' = -\frac{F_{\text{ma sat}}}{m} = -\frac{0.5}{1} = -0.5 \, \text{m/s}^2
     $$
   - Sử dụng công thức chuyển động thẳng đều gia tốc để tính độ dài đoạn AB:
     $$
     s' = \frac{v^2}{-2a'} = \frac{(3.17)^2}{2 \cdot 0.5} = \frac{10.05}{1} = 10.05 \, \text{m}
     $$

**Kết luận:**
- Vận tốc của vật khi ra khỏi mặt phẳng nghiêng là khoảng $ 3.17 \, \text{m/s} $.
- Độ dài đoạn AB là khoảng $ 10.05 \, \text{m} $.

Một vật khối lượng m = 1 kg trượt trên một mặt phẳng nghiêng hợp với mặt nằm ngang một góc a sao cho sina = 0,1. Sau khi trượt hết mặt phẳng nghiêng, vật còn tiếp tục chuyên động trên mặt phẳng nằm nga...