giúp minh voie

Câu 5. Để kiểm tra các phát biểu, chúng ta sẽ lần lượt xem xét từng phát biểu một. 1. Tổng số tiền mà gia đình bỏ ra mỗi ngày là $f(x; y) = 200x + 100y$ (nghìn đồng). Phát biểu này đúng vì: - Giá tiền 1 kg thịt bò là 200 nghìn đồng. - Giá tiền 1 kg thịt lợn là 100 nghìn đồng. - Tổng số tiền mà gia đình bỏ ra mỗi ngày là tổng giá tiền của thịt bò và thịt lợn. 2. Điều kiện về số đơn vị protein và lipit trong thức ăn mỗi ngày mà gia đình cần là $800x + 600y \geq 900$ và $200x + 400y \geq 400$. Phát biểu này sai vì: - Gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein, do đó điều kiện về protein phải là $800x + 600y \geq 900$. - Gia đình cần ít nhất 400 đơn vị lipit, do đó điều kiện về lipit phải là $200x + 400y \geq 400$. 3. Gia đình có thể mua 1 kg bò và 1 kg lợn mà không vượt quá số đơn vị protein cho phép. Phát biểu này sai vì: - Nếu mua 1 kg bò và 1 kg lợn, tổng số đơn vị protein là $800 \times 1 + 600 \times 1 = 1400$, lớn hơn 900 đơn vị protein. 4. Số tiền bỏ ra nhỏ nhất thì cần mua $\frac{3}{8}$ kg bò và 1 kg thịt lợn. Phát biểu này đúng vì: - Để tối thiểu hóa chi phí, ta cần tìm điểm cực tiểu của hàm số $f(x; y) = 200x + 100y$ dưới các ràng buộc đã cho. - Ta có các ràng buộc: - $800x + 600y \geq 900$ - $200x + 400y \geq 400$ - $0 \leq x \leq 1.5$ - $0 \leq y \leq 1$ Ta thử các điểm biên: - $(x, y) = (0, 1)$: $f(0, 1) = 100$ nghìn đồng. - $(x, y) = (1.5, 0)$: $f(1.5, 0) = 300$ nghìn đồng. - $(x, y) = (0, 1)$: $f(0, 1) = 100$ nghìn đồng. - $(x, y) = (\frac{3}{8}, 1)$: $f(\frac{3}{8}, 1) = 200 \times \frac{3}{8} + 100 \times 1 = 75 + 100 = 175$ nghìn đồng. Như vậy, điểm $(\frac{3}{8}, 1)$ cho giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x; y)$. Kết luận: - Phát biểu 1: Đúng. - Phát biểu 2: Sai. - Phát biểu 3: Sai. - Phát biểu 4: Đúng.