cho phương trình lượng giác y=căn 2 - 2 sin (45 độ -2X) đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm gốc tọa độ. khẳng định trên là đúng hay sai , giải thích

Để kiểm tra khẳng định rằng đồ thị hàm số \( y = \sqrt{2} - 2 \sin(45^\circ - 2x) \) cắt trục hoành tại điểm gốc tọa độ, ta cần xem xét giá trị của hàm số tại điểm \( x = 0 \). Bước 1: Thay \( x = 0 \) vào phương trình hàm số: \[ y = \sqrt{2} - 2 \sin(45^\circ - 2 \cdot 0) \] \[ y = \sqrt{2} - 2 \sin(45^\circ) \] Bước 2: Biết rằng \( \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \): \[ y = \sqrt{2} - 2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \] \[ y = \sqrt{2} - \sqrt{2} \] \[ y = 0 \] Bước 3: Kết luận: Khi \( x = 0 \), giá trị của \( y \) là 0. Điều này có nghĩa là điểm \( (0, 0) \) nằm trên đồ thị hàm số, tức là đồ thị cắt trục hoành tại điểm gốc tọa độ. Vậy khẳng định trên là đúng.