m.n giúp mih với Câu 5. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 3cm, người ta cắt ở 4 góc bốn hình vuông bằng,nhau, rồi gấp tấm nhôm lại như hình sau để được một cái hộp không nắp.,,,Tính cạnh của các hình vuông bị cắt sao cho thể tích của khối hộp là lớn nhất.,Câu 6. Người quản lí của một khu chung cư có 100 căn hộ cho thuê nhận thấy rằng tất cả,các căn hộ sẽ có người thuê nếu giá thuê một căn hộ là 8 triệu đồng một tháng. Một cuộc,khảo sát thị trường cho thấy rằng, trung bình cứ mỗi lần tăng giá thuê căn hộ thêm 100,nghin đồng thì sẽ có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Người quản lí nên đặt giá thuê mỗi căn,hộ là bao nhiêu triệu để doanh thu là lớn nhất?,HẾT

Question

m.n giúp mih với Câu 5. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 3cm, người ta cắt ở 4 góc bốn hình vuông bằng,nhau, rồi gấp tấm nhôm lại như hình sau để được một cái hộp không nắp.,

,

,Tính cạnh của các hình vuông bị cắt sao cho thể tích của khối hộp là lớn nhất.,Câu 6. Người quản lí của một khu chung cư có 100 căn hộ cho thuê nhận thấy rằng tất cả,các căn hộ sẽ có người thuê nếu giá thuê một căn hộ là 8 triệu đồng một tháng. Một cuộc,khảo sát thị trường cho thấy rằng, trung bình cứ mỗi lần tăng giá thuê căn hộ thêm 100,nghin đồng thì sẽ có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Người quản lí nên đặt giá thuê mỗi căn,hộ là bao nhiêu triệu để doanh thu là lớn nhất?,HẾT

tinh-iutips · Accepted Answer

câu 5:
cạnh hình vuông là x cm
chiều dài của khối hộp là $\displaystyle 3-2x$
chiều rộng khối hộp là $\displaystyle 3-2x$
chiều cao khối hộp là $\displaystyle x$
thể tích khối hộp là :
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
V=x.( 3-2x)^{2} \ \ \left( x eq \frac{3}{2} ight)\
=x.\left( 4x^{2} -12x+9 ight)\
=4x^{3} -12x^{2} +9x\
\Longrightarrow \ V'=12x^{2} -24x+9\ =0\ \
x=\frac{1}{2}
\end{array}$
vậy cạnh hình vuông cần tìm là $\displaystyle x=\frac{1}{2}$

Timi · Answer

Câu 5.
Gọi cạnh của các hình vuông bị cắt là $x$ (0 < $x$ < 3).

Thể tích của khối hộp là:

$V = x(3 - 2x)^2$

Ta có:

$V = x(9 - 12x + 4x^2)$

$= 9x - 12x^2 + 4x^3$

$V&#x27; = 9 - 24x + 12x^2$

$V&#x27; = 0$

$9 - 24x + 12x^2 = 0$

$x = \frac{1}{2}$ hoặc $x = \frac{3}{2}$ (loại vì $x$ phải nhỏ hơn 3)

Vậy cạnh của các hình vuông bị cắt sao cho thể tích của khối hộp là lớn nhất là $\frac{1}{2}$ cm.

Câu 6.
Gọi giá thuê một căn hộ là $x$ triệu đồng ($x \geq 8$). 
Số căn hộ bị bỏ trống là $\frac{x - 8}{0,1} = 10x - 80$ (căn hộ). 
Số căn hộ còn lại có người thuê là $100 - (10x - 80) = 180 - 10x$ (căn hộ). 
Doanh thu là $(180 - 10x) \cdot x = -10x^2 + 180x$. 
Ta có $-10x^2 + 180x = -10(x^2 - 18x) = -10((x - 9)^2 - 81) = -10(x - 9)^2 + 810$. 
Vì $(x - 9)^2 \geq 0$ nên $-10(x - 9)^2 + 810 \leq 810$. 
Doanh thu đạt giá trị lớn nhất khi $(x - 9)^2 = 0$, tức là $x = 9$. 
Vậy giá thuê mỗi căn hộ là 9 triệu đồng để doanh thu là lớn nhất.