một thợ rèn nhúng một con dao bằng thép có khối lượng 1,1kg ở nhiệt độ 850 độ c vào trong nước lạnh để làm tăng độ cứng của lưỡi dao .nước trong bể có thể tích là 50 lít và có nhiệt độ bằng với nhiệt đ...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng nguyên lý bảo toàn năng lượng, cụ thể là năng lượng mất đi của con dao sẽ bằng năng lượng nhận vào của nước. **Thông tin đã cho:** - Khối lượng của con dao (m_đao) = 1,1 kg - Nhiệt độ ban đầu của con dao (T_đao) = 850 °C - Khối lượng riêng của nước (ρ_nước) = 1,0 kg/lít - Thể tích nước (V_nước) = 50 lít - Nhiệt độ ban đầu của nước (T_nước) = 27 °C - Nhiệt riêng của thép (c_đao) = 460 J/(kg·K) **Bước 1: Tính khối lượng của nước.** Khối lượng của nước (m_nước) được tính bằng công thức: \[ m_nước = V_nước \times ρ_nước = 50 \, lít \times 1,0 \, kg/lít = 50 \, kg \] **Bước 2: Thiết lập phương trình cân bằng nhiệt.** Khi con dao được nhúng vào nước, năng lượng mất đi của con dao sẽ bằng năng lượng nhận vào của nước: \[ m_đao \cdot c_đao \cdot (T_đao - T_f) = m_nước \cdot c_nước \cdot (T_f - T_nước) \] Trong đó: - \( T_f \) là nhiệt độ cân bằng cuối cùng. - Nhiệt riêng của nước (c_nước) = 4200 J/(kg·K). **Bước 3: Thay số vào phương trình.** \[ 1,1 \cdot 460 \cdot (850 - T_f) = 50 \cdot 4200 \cdot (T_f - 27) \] **Bước 4: Giải phương trình.** Tính toán bên trái: \[ 506 \cdot (850 - T_f) = 50 \cdot 4200 \cdot (T_f - 27) \] \[ 506 \cdot (850 - T_f) = 210000 \cdot (T_f - 27) \] Mở rộng và sắp xếp lại: \[ 430100 - 506T_f = 210000T_f - 5670000 \] \[ 430100 + 5670000 = 210000T_f + 506T_f \] \[ 6100100 = 210506T_f \] \[ T_f = \frac{6100100}{210506} \approx 29,0 \, °C \] **Bước 5: Làm tròn và đưa ra kết quả.** Nhiệt độ cân bằng cuối cùng của nước là: \[ T_f \approx 29 \, °C \] **Kết luận:** Nhiệt độ của nước khi có sự cân bằng nhiệt là khoảng 29 °C.