Một con lắc lò xo nằm ngang, vật nhỏ có khối lượng m = 0, 1 kg, lò xo nhe có độ cứng k dao động điều hòa trên quỹ đao dài 10 cm và tần số dao động là 0,5 Hz. Bỏ qua mọi ma sát. Cho pi ^ 2 = 10 Tính độ...

Giải bài toán con lắc lò xo
Dữ liệu đề bài cho:
Khối lượng vật: m = 0,1 kg
Chiều dài quỹ đạo: L = 10 cm
Tần số dao động: f = 0,5 Hz
π² = 10
Yêu cầu bài toán:
Tính độ cứng lò xo k
Tính cơ năng của con lắc
Giải:
1. Tìm biên độ dao động A:

Biên độ A bằng một nửa chiều dài quỹ đạo: A = L/2 = 10/2 = 5 cm = 0,05 m
2. Tìm tần số góc ω:

Tần số góc liên hệ với tần số theo công thức: ω = 2πf = 2π * 0,5 = π rad/s
3. Tính độ cứng lò xo k:

Sử dụng công thức tính tần số góc của con lắc lò xo: ω = √(k/m)
Từ đó suy ra độ cứng lò xo: k = mω² = 0,1 * π² = 1 N/m
4. Tính cơ năng của con lắc:

Cơ năng của con lắc lò xo: W = 0.5kA² = 0.5 * 1 * (0.05)² = 0.00125 J
Kết quả:
Độ cứng lò xo: k = 1 N/m
Cơ năng của con lắc: W = 0.00125 J
Vậy: Độ cứng của lò xo là 1 N/m và cơ năng của con lắc là 0,00125 J.

Giải thích các công thức:

ω = 2πf: Công thức liên hệ giữa tần số góc và tần số dao động.
ω = √(k/m): Công thức tính tần số góc của con lắc lò xo, trong đó:
ω: Tần số góc (rad/s)
k: Độ cứng lò xo (N/m)
m: Khối lượng vật (kg)
W = 0.5kA²: Công thức tính cơ năng của con lắc lò xo, trong đó:
W: Cơ năng (J)
k: Độ cứng lò xo (N/m)
A: Biên độ dao động (m)