giúp với ạ

**III. Gia tốc** **23.** Phương trình gia tốc của vật dao động điều hòa được viết như sau: \[ a(t) = -\omega^2 x(t) \] Trong đó: - \( a(t) \) là gia tốc tại thời điểm \( t \), - \( \omega \) là tần số góc, - \( x(t) \) là li độ tại thời điểm \( t \). **24.** Gia tốc của vật dao động có pha ngược chiều so với pha của li độ (chênh lệch 180 độ) và cùng pha với pha của vận tốc (chênh lệch 90 độ). **25.** Công thức tính gia tốc cực đại của vật là: \[ a_{max} = \omega^2 A \] Vật đạt gia tốc cực đại tại vị trí biên (khi \( x = A \)). Vật có gia tốc bằng 0 ở vị trí cân bằng (khi \( x = 0 \)). **26.** Độ lớn của gia tốc tỉ lệ với li độ \( x \) và tần số góc \( \omega \) theo công thức: \[ |a| = \omega^2 |x| \] **27.** Khi li độ \( x \) có giá trị dương, gia tốc \( a \) có giá trị âm (hướng về phía cân bằng). Khi li độ \( x \) có giá trị âm, gia tốc \( a \) có giá trị dương (cũng hướng về phía cân bằng). **28.** Khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, giá trị gia tốc tăng dần và có giá trị dương (hướng về phía biên). **29.** Khi vật đi từ biên vào vị trí cân bằng, giá trị gia tốc giảm dần và có giá trị âm (hướng về phía cân bằng). **30.** Công thức liên hệ giữa \( A, x, v, \omega \) là: \[ v = \pm \sqrt{\omega^2 A^2 - \omega^2 x^2} \] --- **IV. Năng lượng của vật dao động** **31.** Công thức tính thế năng của vật dao động tại vị trí có li độ \( x \) là: \[ U = \frac{1}{2} k x^2 \] Trong đó: - \( U \) là thế năng, - \( k \) là độ cứng của lò xo, - \( x \) là li độ. Thế năng có đơn vị là Joule (J). Thế năng biến thiên điều hòa vì nó phụ thuộc vào \( x^2 \). **32.** Thế năng của vật dao động tăng khi vật dịch chuyển từ vị trí cân bằng ra biên và giảm khi vật dịch chuyển từ biên vào vị trí cân bằng. Giá trị của thế năng luôn dương và đạt cực đại tại biên. **33.** Đồ thị thế năng của vật dao động điều hòa có dạng parabol. Bề lõm của đồ thị thế năng hướng lên trên. **34.** Công thức tính động năng của vật dao động tại vị trí có li độ \( x \) là: \[ K = \frac{1}{2} m v^2 \] Trong đó: - \( K \) là động năng, - \( m \) là khối lượng, - \( v \) là vận tốc. Động năng có đơn vị là Joule (J). Động năng cũng biến thiên điều hòa vì nó phụ thuộc vào \( v^2 \). **35.** Động năng của vật dao động tăng khi vật dịch chuyển từ vị trí cân bằng ra biên và giảm khi vật dịch chuyển từ biên vào vị trí cân bằng. Giá trị của động năng luôn dương và đạt cực đại tại vị trí cân bằng. **36.** Đồ thị động năng của vật dao động điều hòa có dạng parabol. Bề lõm của đồ thị động năng hướng lên trên. **37.** Công thức cơ năng của vật là: \[ E = K + U = \frac{1}{2} k A^2 \] Cơ năng có đơn vị là Joule (J). Cơ năng tỉ lệ với bình phương biên độ \( A^2 \). **38.** Trong quá trình vật dao động điều hòa, cơ năng của vật có giá trị không đổi. **39.** Trong quá trình vật dao động, động năng và thế năng có sự chuyển hóa qua lại. Động năng cực đại khi vật ở vị trí cân bằng, thế năng cực đại khi vật ở biên. **40.** Tại vị trí động năng của vật bằng thế năng của vật, cả hai đều bằng một nửa cơ năng. --- **V. Dao động tắt dần, dao động cưỡng bức và hiện tượng cộng hưởng** **1.** Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian. Nguyên nhân gây ra dao động tắt dần là do lực cản của môi trường. **2.** Nếu lực cản của môi trường càng lớn thì biên độ của dao động tắt càng nhanh và sự tắt dần của dao động diễn ra nhanh hơn. **3.** Trong dao động tắt dần, có sự tiêu hao năng lượng dưới dạng nhiệt năng. Năng lượng bị tiêu hao đó được chuyển hóa thành nhiệt năng. **4.** Hệ vật dao động tự do có biên độ giảm dần và tần số không đổi. Tần số của dao động tự do phụ thuộc vào khối lượng và độ cứng của hệ.