Cho A=1.3.5.7.9....2025 Chứng minh 2A+1,2A-1,2A không phải số chính phương

ADS
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Anam
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
ADS
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

03/11/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để chứng minh rằng , , và không phải là số chính phương, chúng ta sẽ xét từng trường hợp một. Bước 1: Xét Giả sử với là số nguyên. Do là tích của các số lẻ liên tiếp từ 1 đến 2025, nên là số lẻ. Do đó, là số chẵn. Vì vậy, phải là hai số chẵn liên tiếp. Tuy nhiên, đều là số chẵn, mà là số chẵn, dẫn đến mâu thuẫn vì là số lẻ. Vậy không phải là số chính phương. Bước 2: Xét Giả sử với là số nguyên. Tương tự như trên, là số chẵn, do đó phải là số chẵn. Điều này chỉ xảy ra khi là số lẻ. Tuy nhiên, không thể là số chẵn vì là số lẻ và cộng thêm 1 sẽ là số chẵn. Vậy không phải là số chính phương. Bước 3: Xét Giả sử với là số nguyên. là số chẵn, do đó cũng phải là số chẵn. Điều này chỉ xảy ra khi là số chẵn. Tuy nhiên, là tích của các số lẻ liên tiếp từ 1 đến 2025, nên là số lẻ. Do đó, là số chẵn nhưng không thể là số chính phương vì là số lẻ. Kết luận Vậy, , , và không phải là số chính phương.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon

Ta có 2A chia hết cho 2 nhưng 2A không chia hết cho 4 nên 2A không là số chính phương 
suy ra chia cho 3 dư 2
Mà 1 số chính phương khi chia cho 3 chỉ nhận các số dư là 0 hoặc 1 
nên không phải là số chính phương 
Giả sử , k là số nguyên lẻ Suy ra  vô lý vì 2A chỉ chia hết cho 2 không chia hết cho 4 (vì k-1 và k+1 là hai số chẵn liên tiếp nên (k-1)(k+1) chia hết cho 4) 
Vậy không phải là số chính phương 
Vậy 3 số không phải là SCP 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
ADS

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi