Hai tổ cùng làm chung một công việc trong 12h thì xong . Nhưng hai tổ cùng làm trong 4h thì tổ I đi làm việc khác , tổ II làm nốt trong 10h thì hoàn thành công việc . Hỏi mỗi tổ làm riêng trong bao lâu thì xong công việc

Question

Accepted Answer

Gọi thời gian tổ I làm riêng xong công việc là x giờ.
Thời gian tổ II làm riêng xong công việc là y giờ.
Trong 1 giờ tổ I làm được $\frac{1}{x}$ công việc.
Trong 1 giờ tổ II làm được $\frac{1}{y}$ công việc.
Theo đề bài ta có:
$\frac{12}{x} + \frac{12}{y} = 1$
$4(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) + 10 	imes \frac{1}{y} = 1$
Suy ra: 
$\frac{4}{x} + \frac{4}{y} + \frac{10}{y} = 1$
$\frac{4}{x} + \frac{14}{y} = 1$
Từ đó ta có:
$\frac{12}{x} + \frac{12}{y} = \frac{4}{x} + \frac{14}{y}$
$\frac{8}{x} = \frac{2}{y}$
$\frac{x}{y} = \frac{8}{2} = \frac{4}{1}$
Hay x = 4y
Thay vào $\frac{12}{x} + \frac{12}{y} = 1$ ta có:
$\frac{12}{4y} + \frac{12}{y} = 1$
$\frac{3}{y} + \frac{12}{y} = 1$
$\frac{15}{y} = 1$
y = 15
x = 4 × 15 = 60
Vậy tổ I làm riêng trong 60 giờ thì xong công việc, tổ II làm riêng trong 15 giờ thì xong công việc.

Hai tổ cùng làm chung một công việc trong 12h thì xong . Nhưng hai tổ cùng làm trong 4h thì tổ I đi làm việc khác , tổ II làm nốt trong 10h thì hoàn thành công việc . Hỏi mỗi tổ làm riêng trong bao lâu...