Hai tổ cùng làm chung một công việc trong 12h thì xong . Nhưng hai tổ cùng làm trong 4h thì tổ I đi làm việc khác , tổ II làm nốt trong 10h thì hoàn thành công việc . Hỏi mỗi tổ làm riêng trong bao lâu...

Gọi thời gian tổ I làm riêng xong công việc là x giờ. Thời gian tổ II làm riêng xong công việc là y giờ. Trong 1 giờ tổ I làm được $\frac{1}{x}$ công việc. Trong 1 giờ tổ II làm được $\frac{1}{y}$ công việc. Theo đề bài ta có: $\frac{12}{x} + \frac{12}{y} = 1$ $4(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) + 10 \times \frac{1}{y} = 1$ Suy ra: $\frac{4}{x} + \frac{4}{y} + \frac{10}{y} = 1$ $\frac{4}{x} + \frac{14}{y} = 1$ Từ đó ta có: $\frac{12}{x} + \frac{12}{y} = \frac{4}{x} + \frac{14}{y}$ $\frac{8}{x} = \frac{2}{y}$ $\frac{x}{y} = \frac{8}{2} = \frac{4}{1}$ Hay x = 4y Thay vào $\frac{12}{x} + \frac{12}{y} = 1$ ta có: $\frac{12}{4y} + \frac{12}{y} = 1$ $\frac{3}{y} + \frac{12}{y} = 1$ $\frac{15}{y} = 1$ y = 15 x = 4 × 15 = 60 Vậy tổ I làm riêng trong 60 giờ thì xong công việc, tổ II làm riêng trong 15 giờ thì xong công việc.