Tìm x,y thuộc Z : 5X^2-2xy+y^2 = 17

Để tìm các giá trị nguyên $$ và $$ thỏa mãn phương trình $$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xét phương trình $$. Bước 2: Ta sẽ thử các giá trị nguyên của $$ và $$ để tìm các cặp số thỏa mãn phương trình. - Đầu tiên, ta xét $$: $$ Vì $$ không có nghiệm nguyên, nên $$ không thỏa mãn. - Tiếp theo, ta xét $$: $$ Giải phương trình bậc hai $$: $$ Vì $$ không là số nguyên, nên $$ không thỏa mãn. - Tiếp theo, ta xét $$: $$ Giải phương trình bậc hai $$: $$ Vì $$ không là số nguyên, nên $$ không thỏa mãn. - Tiếp theo, ta xét $$: $$ Giải phương trình bậc hai $$: $$ Vậy $$ hoặc $$. Do đó, ta có các cặp số $$ và $$. - Tiếp theo, ta xét $$: $$ Giải phương trình bậc hai $$: $$ Vậy $$ hoặc $$. Do đó, ta có các cặp số $$ và $$. - Cuối cùng, ta xét các giá trị $$ hoặc $$: $$ Vì $$ lớn hơn 17, nên các giá trị $$ hoặc $$ không thỏa mãn. Vậy các cặp số nguyên $$ thỏa mãn phương trình $$ là: $$