Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AD, O là trung điểm của AC, điểm E đối xứng với điểm D qua cạnh OA. a. Chứng minh tứ giác ADCE là hình chữ nhật b. Gọi I là trung điểm của AD, chứng tỏ I là trun...

a. Ta có: $$ (O là trung điểm của AC) $$ (D và E đối xứng qua OA) OA là chung Suy ra: $$ (góc - góc - cạnh) Suy ra: AD = AE (hai cạnh tương ứng) Mà AD vuông góc với BC nên AE vuông góc với BC Suy ra: tứ giác ADCE là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông) b. Ta có: $$ (D và E đối xứng qua OA) $$ (hình chữ nhật) OA là chung Suy ra: $$ (góc - góc - cạnh) Suy ra: DO = EO (hai cạnh tương ứng) Mà I là trung điểm của AD nên I cũng là trung điểm của BE (dấu hiệu nhận biết đường trung tuyến) c. Ta có: $$ Ta có: $$ Suy ra: $$ Diện tích tam giác OAB là: $$