Làm hộ mình với

1) Ta có: \[ \frac{5}{13} \cdot \frac{7}{19} + \frac{3}{13} \cdot \frac{12}{19} \] Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: \[ = \frac{5 \cdot 7}{13 \cdot 19} + \frac{3 \cdot 12}{13 \cdot 19} \] \[ = \frac{35}{247} + \frac{36}{247} \] \[ = \frac{35 + 36}{247} \] \[ = \frac{71}{247} \] 2) Ta có: \[ \frac{-4}{17} \cdot \frac{3}{7} + \frac{-4}{17} \cdot \frac{14}{17} \] Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: \[ = \frac{-4 \cdot 3}{17 \cdot 7} + \frac{-4 \cdot 14}{17 \cdot 17} \] \[ = \frac{-12}{119} + \frac{-56}{289} \] Quy đồng mẫu số: \[ = \frac{-12 \cdot 289}{119 \cdot 289} + \frac{-56 \cdot 119}{289 \cdot 119} \] \[ = \frac{-3468}{34211} + \frac{-6664}{34211} \] \[ = \frac{-3468 - 6664}{34211} \] \[ = \frac{-10132}{34211} \] 3) Ta có: \[ \frac{-7}{15} \cdot \frac{7}{19} - \frac{7}{13} \cdot \frac{6}{19} \] Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ: \[ = \frac{-7 \cdot 7}{15 \cdot 19} - \frac{7 \cdot 6}{13 \cdot 19} \] \[ = \frac{-49}{285} - \frac{42}{247} \] Quy đồng mẫu số: \[ = \frac{-49 \cdot 247}{285 \cdot 247} - \frac{42 \cdot 285}{247 \cdot 285} \] \[ = \frac{-12093}{70485} - \frac{12090}{70485} \] \[ = \frac{-12093 - 12090}{70485} \] \[ = \frac{-24183}{70485} \] 4) Ta có: \[ \frac{5}{7} - \frac{1}{3} + \frac{4}{5} - 6 - \frac{1}{9} + \frac{2}{7} - \frac{2}{3} + \frac{1}{5} \] Gộp các phân số có cùng mẫu số: \[ = \left( \frac{5}{7} + \frac{2}{7} \right) + \left( \frac{4}{5} + \frac{1}{5} \right) - \left( \frac{1}{3} + \frac{2}{3} \right) - 6 - \frac{1}{9} \] \[ = \frac{7}{7} + \frac{5}{5} - \frac{3}{3} - 6 - \frac{1}{9} \] \[ = 1 + 1 - 1 - 6 - \frac{1}{9} \] \[ = 2 - 1 - 6 - \frac{1}{9} \] \[ = 1 - 6 - \frac{1}{9} \] \[ = -5 - \frac{1}{9} \] Quy đồng mẫu số: \[ = \frac{-45}{9} - \frac{1}{9} \] \[ = \frac{-45 - 1}{9} \] \[ = \frac{-46}{9} \] 5) Ta có: \[ -9,8 - (-4,6) + (-2,5) - (-3,5) + 2,4 - 3,2 \] Bỏ ngoặc và thực hiện phép tính: \[ = -9,8 + 4,6 - 2,5 + 3,5 + 2,4 - 3,2 \] Cộng trừ theo thứ tự từ trái sang phải: \[ = -5,2 - 2,5 + 3,5 + 2,4 - 3,2 \] \[ = -7,7 + 3,5 + 2,4 - 3,2 \] \[ = -4,2 + 2,4 - 3,2 \] \[ = -1,8 - 3,2 \] \[ = -5 \] Đáp số: 1) $\frac{71}{247}$ 2) $\frac{-10132}{34211}$ 3) $\frac{-24183}{70485}$ 4) $\frac{-46}{9}$ 5) $-5$