Giải thích vì sao sin cos tan cot có trục đối xứng O

Để giải thích vì sao các hàm số lượng giác sin, cos, tan, cot có trục đối xứng O, chúng ta sẽ xét từng hàm số một. 1. Hàm số sin(x): - Hàm số sin(x) là hàm lẻ, tức là sin(-x) = -sin(x). - Do tính chất này, đồ thị của hàm số sin(x) đối xứng qua gốc tọa độ O(0,0). Điều này có nghĩa là nếu ta lấy một điểm (x, y) trên đồ thị, thì điểm (-x, -y) cũng nằm trên đồ thị. 2. Hàm số cos(x): - Hàm số cos(x) là hàm chẵn, tức là cos(-x) = cos(x). - Do tính chất này, đồ thị của hàm số cos(x) đối xứng qua trục tung (trục y). Điều này có nghĩa là nếu ta lấy một điểm (x, y) trên đồ thị, thì điểm (-x, y) cũng nằm trên đồ thị. 3. Hàm số tan(x): - Hàm số tan(x) là hàm lẻ, tức là tan(-x) = -tan(x). - Do tính chất này, đồ thị của hàm số tan(x) đối xứng qua gốc tọa độ O(0,0). Điều này có nghĩa là nếu ta lấy một điểm (x, y) trên đồ thị, thì điểm (-x, -y) cũng nằm trên đồ thị. 4. Hàm số cot(x): - Hàm số cot(x) là hàm lẻ, tức là cot(-x) = -cot(x). - Do tính chất này, đồ thị của hàm số cot(x) đối xứng qua gốc tọa độ O(0,0). Điều này có nghĩa là nếu ta lấy một điểm (x, y) trên đồ thị, thì điểm (-x, -y) cũng nằm trên đồ thị. Tóm lại, các hàm số lượng giác sin, tan, và cot là các hàm lẻ, do đó đồ thị của chúng đối xứng qua gốc tọa độ O(0,0). Còn hàm số cos là hàm chẵn, do đó đồ thị của nó đối xứng qua trục tung (trục y).