Một vật có khối lượng 4 kg được ném thẳng đứng từ mặt đất lên cao với vận tốc ban đầu 8 m/s. . a) Tính động năng của vật khi vừa được ném lên. b) Tính thế năng của vật ở độ cao cực đại . c) Vận tốc...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các công thức về động năng, thế năng và định luật bảo toàn năng lượng. ### a) Tính động năng của vật khi vừa được ném lên. Động năng (Ek) được tính bằng công thức: \[ Ek = \frac{1}{2} m v^2 \] Trong đó: - \( m = 4 \, \text{kg} \) (khối lượng) - \( v = 8 \, \text{m/s} \) (vận tốc ban đầu) Thay số vào công thức: \[ Ek = \frac{1}{2} \times 4 \times (8)^2 = \frac{1}{2} \times 4 \times 64 = 128 \, \text{J} \] **Đáp án:** Động năng của vật khi vừa được ném lên là 128 J. ### b) Tính thế năng của vật ở độ cao cực đại. Thế năng (Ep) ở độ cao h được tính bằng công thức: \[ Ep = mgh \] Trong đó: - \( g = 9.81 \, \text{m/s}^2 \) (gia tốc trọng trường) - h là độ cao cực đại mà chúng ta sẽ tính ở phần d. Theo định luật bảo toàn năng lượng, tổng năng lượng ban đầu (động năng) sẽ bằng tổng năng lượng ở độ cao cực đại (thế năng): \[ Ek = Ep \] \[ 128 = 4 \times 9.81 \times h \] Giải phương trình để tìm h: \[ h = \frac{128}{4 \times 9.81} = \frac{128}{39.24} \approx 3.26 \, \text{m} \] **Đáp án:** Thế năng của vật ở độ cao cực đại là 128 J (vì nó bằng động năng ban đầu). ### c) Vận tốc của vật khi rơi xuống đến độ cao 2 m. Khi vật rơi xuống độ cao 2 m, tổng năng lượng vẫn được bảo toàn. Tổng năng lượng ở độ cao 2 m sẽ là tổng của động năng và thế năng tại đó. Thế năng ở độ cao 2 m: \[ Ep = mgh = 4 \times 9.81 \times 2 = 78.48 \, \text{J} \] Tổng năng lượng ban đầu là 128 J, do đó động năng tại độ cao 2 m là: \[ Ek = E_{total} - Ep = 128 - 78.48 = 49.52 \, \text{J} \] Sử dụng công thức động năng để tìm vận tốc: \[ Ek = \frac{1}{2} mv^2 \] \[ 49.52 = \frac{1}{2} \times 4 \times v^2 \] \[ v^2 = \frac{49.52 \times 2}{4} = \frac{99.04}{4} = 24.76 \] \[ v = \sqrt{24.76} \approx 4.98 \, \text{m/s} \] **Đáp án:** Vận tốc của vật khi rơi xuống đến độ cao 2 m là khoảng 4.98 m/s. ### d) Chiều cao cực đại mà vật đạt được là bao nhiêu m. Chúng ta đã tính ở phần b) chiều cao cực đại là: \[ h \approx 3.26 \, \text{m} \] **Đáp án:** Chiều cao cực đại mà vật đạt được là khoảng 3.26 m.