32 đến 35 là j vậy mọi ng

Câu 32. Để tìm trung vị của mẫu số liệu trên, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định tổng số lượng dữ liệu. Tổng số ngày là 20 ngày. Bước 2: Xác định vị trí của trung vị. Vì số lượng dữ liệu là 20 (số chẵn), nên trung vị sẽ là trung bình cộng của hai giá trị ở vị trí thứ 10 và thứ 11. Bước 3: Xác định khoảng chứa trung vị. Ta thấy: - Khoảng [5; 7) có 2 ngày. - Khoảng [7; 9) có 7 ngày. - Khoảng [9; 11) có 7 ngày. - Khoảng [11; 13) có 3 ngày. - Khoảng [13; 15) có 1 ngày. Tổng số ngày từ khoảng [5; 7) và [7; 9) là 2 + 7 = 9 ngày. Như vậy, hai giá trị ở vị trí thứ 10 và thứ 11 sẽ nằm trong khoảng [9; 11). Bước 4: Kết luận. Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng [9; 11). Vậy đáp án đúng là B. [9; 11). Câu 33. Công thức tính tổng của cấp số cộng là: \[ S_n = \frac{n}{2} \left(2u_1 + (n-1)d\right) \] Trong đó: - \( u_1 = -1 \) - \( d = 2 \) - \( S_n = 483 \) Thay các giá trị vào công thức: \[ 483 = \frac{n}{2} \left(2(-1) + (n-1)2\right) \] \[ 483 = \frac{n}{2} \left(-2 + 2n - 2\right) \] \[ 483 = \frac{n}{2} \left(2n - 4\right) \] \[ 483 = n(n - 2) \] \[ 483 = n^2 - 2n \] \[ n^2 - 2n - 483 = 0 \] Giải phương trình bậc hai này: \[ n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] \[ n = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 1932}}{2} \] \[ n = \frac{2 \pm \sqrt{1936}}{2} \] \[ n = \frac{2 \pm 44}{2} \] Ta có hai nghiệm: \[ n = \frac{46}{2} = 23 \] \[ n = \frac{-42}{2} = -21 \] (loại vì số hạng không thể là số âm) Vậy số các số hạng của cấp số cộng là \( n = 23 \). Đáp án đúng là: D. \( n = 23 \). Câu 34. Công thức tính tổng của cấp số cộng là: \[ S_n = \frac{n}{2} \left(2u_1 + (n-1)d\right) \] Trong đó: - \( u_1 = -1 \) - \( d = 2 \) - \( S_n = 483 \) Thay các giá trị vào công thức: \[ 483 = \frac{n}{2} \left(2(-1) + (n-1)2\right) \] \[ 483 = \frac{n}{2} \left(-2 + 2n - 2\right) \] \[ 483 = \frac{n}{2} \left(2n - 4\right) \] \[ 483 = n(n - 2) \] \[ 483 = n^2 - 2n \] \[ n^2 - 2n - 483 = 0 \] Giải phương trình bậc hai này: \[ n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] \[ n = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 1932}}{2} \] \[ n = \frac{2 \pm \sqrt{1936}}{2} \] \[ n = \frac{2 \pm 44}{2} \] Ta có hai nghiệm: \[ n = \frac{46}{2} = 23 \] \[ n = \frac{-42}{2} = -21 \] (loại vì số hạng không thể là số âm) Vậy số các số hạng của cấp số cộng là \( n = 23 \). Đáp án đúng là: D. \( n = 23 \). Câu 35. Để tìm 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát của cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=4$ và $q=-4$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm 3 số hạng tiếp theo: - Số hạng thứ hai: $u_2 = u_1 \cdot q = 4 \cdot (-4) = -16$ - Số hạng thứ ba: $u_3 = u_2 \cdot q = -16 \cdot (-4) = 64$ - Số hạng thứ tư: $u_4 = u_3 \cdot q = 64 \cdot (-4) = -256$ 2. Tìm số hạng tổng quát $u_n$: - Công thức tổng quát của cấp số nhân là $u_n = u_1 \cdot q^{n-1}$ - Thay vào: $u_n = 4 \cdot (-4)^{n-1}$ Do đó, 3 số hạng tiếp theo là $-16, 64, -256$ và số hạng tổng quát là $4 \cdot (-4)^{n-1}$. Vậy đáp án đúng là: C. $-16; 64; -256; 4(-4)^{n-1}$.