05/11/2024
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
05/11/2024
05/11/2024
Tuyệt vời! Chúng ta cùng giải bài toán hình học này nhé.
Bài giải:
a) Chứng minh tứ giác ADMC là hình thang vuông:
AD // MC (theo giả thiết)
∠A = 90° (ΔABC vuông tại A)
=> Tứ giác ADMC là hình thang vuông (hình thang có một góc vuông).
b) Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi:
D là trung điểm của AB và EM (E đối xứng với M qua D)
AD // EM (vì AD // MC)
=> Tứ giác AEBM là hình bình hành (tứ giác có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau).
AM = BM (do ADMC là hình thang cân, AD = MC)
=> Hình bình hành AEBM có hai cạnh kề bằng nhau nên là hình thoi.
c) Chứng minh M là trung điểm của BC:
Vì AEBM là hình thoi nên hai đường chéo AM và BE vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Mà AD ⊥ EM (do AD // MC, EM ⊥ AD)
⇒ D là trung điểm của AM và BE
Mà D cũng là trung điểm của AB (theo giả thiết)
⇒ AB = AM = BM
⇒ M là trung điểm của BC
Kết luận:
Tứ giác ADMC là hình thang vuông.
Tứ giác AEBM là hình thoi.
M là trung điểm của BC.
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
2 giờ trước
Top thành viên trả lời