Giải hộ mình câu này với các bạn

rotate image
thumb up 1
thumb down
Trả lời câu hỏi của Thanh Sang Đặng

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

05/11/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 3: a) Ta có: $AD \parallel MC$ (gt) $\Rightarrow \angle DAM = \angle AMC$ (đồng vị) Mà $\angle DAM = 90^{\circ}$ (gt) $\Rightarrow \angle AMC = 90^{\circ}$ $\Rightarrow$ Tứ giác ADMC là hình thang vuông. b) Xét $\triangle ABD$ và $\triangle EMD$ có: $MD = BD$ (gt) $\angle ADM = \angle BDE$ (đối đỉnh) $AD = ED$ (gt) $\Rightarrow \triangle ABD = \triangle EMD$ (cạnh - góc - cạnh) $\Rightarrow AB = EM$ (2 cạnh tương ứng) Mà $AB \parallel EM$ (gt) $\Rightarrow$ Tứ giác AEBM là hình thang cân. $\Rightarrow AM = BE$ (2 đáy của hình thang cân) $\Rightarrow$ Tứ giác AEBM là hình thoi. c) Ta có: $\triangle ABD = \triangle EMD$ (chứng minh trên) $\Rightarrow \angle BAD = \angle MED$ (2 góc tương ứng) Mà $\angle BAD = \angle MBC$ (so le trong) $\Rightarrow \angle MED = \angle MBC$ $\Rightarrow MB = ME$ (tính chất tam giác cân) Mà $ME = AM$ (tứ giác AEBM là hình thoi) $\Rightarrow AM = MB$ (2 đại lượng bằng đại lượng cùng thứ 3) $\Rightarrow M$ là trung điểm của BC.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
no

05/11/2024

Tuyệt vời! Chúng ta cùng giải bài toán hình học này nhé.

Bài giải:

a) Chứng minh tứ giác ADMC là hình thang vuông:

AD // MC (theo giả thiết)
∠A = 90° (ΔABC vuông tại A)
=> Tứ giác ADMC là hình thang vuông (hình thang có một góc vuông).

b) Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi:

D là trung điểm của AB và EM (E đối xứng với M qua D)
AD // EM (vì AD // MC)
=> Tứ giác AEBM là hình bình hành (tứ giác có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau).

AM = BM (do ADMC là hình thang cân, AD = MC)
=> Hình bình hành AEBM có hai cạnh kề bằng nhau nên là hình thoi.

c) Chứng minh M là trung điểm của BC:

Vì AEBM là hình thoi nên hai đường chéo AM và BE vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Mà AD ⊥ EM (do AD // MC, EM ⊥ AD)
⇒ D là trung điểm của AM và BE
Mà D cũng là trung điểm của AB (theo giả thiết)
⇒ AB = AM = BM
⇒ M là trung điểm của BC
Kết luận:

Tứ giác ADMC là hình thang vuông.
Tứ giác AEBM là hình thoi.
M là trung điểm của BC.

 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved