một vật bắt đầu chuyển động sau 8 giây Đạt vận tốc V1 8 m/s a Tính gia tốc b quãng đường đi được trong giây thứ hai c tiếp sau đó xe tắt máy chuyển động chậm dần đều biết rằng quãng đường đi được trong...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một. ### a) Tính gia tốc Vật bắt đầu chuyển động sau 8 giây và đạt vận tốc \( V_1 = 8 \, \text{m/s} \). Gia tốc \( a \) có thể được tính bằng công thức: \[ a = \frac{V - V_0}{t} \] Trong đó: - \( V \) là vận tốc cuối (8 m/s) - \( V_0 \) là vận tốc đầu (0 m/s, vì vật bắt đầu từ trạng thái nghỉ) - \( t \) là thời gian (8 giây) Thay số vào công thức: \[ a = \frac{8 - 0}{8} = 1 \, \text{m/s}^2 \] ### b) Tính quãng đường đi được trong giây thứ hai Quãng đường đi được trong giây thứ \( n \) có thể tính bằng công thức: \[ S_n = V_0 + \frac{1}{2} a (2n - 1) \] Với \( n = 2 \): \[ S_2 = 0 + \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot (2 \cdot 2 - 1) = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 3 = 1.5 \, \text{m} \] ### c) Tính quãng đường đi được kể từ lúc hãm phanh đến khi dừng lại Giả sử quãng đường đi được trong giây đầu tiên sau khi hãm phanh là \( S_1 \) và quãng đường đi được trong giây cuối cùng là \( S_n \). Theo đề bài, ta có: \[ S_1 = 15 \cdot S_n \] Gọi gia tốc khi hãm phanh là \( a' \) và vận tốc lúc hãm phanh là \( V_1 = 8 \, \text{m/s} \). Khi vật dừng lại, vận tốc cuối là 0. Ta có: \[ S_n = V_1 \cdot t_n + \frac{1}{2} a' t_n^2 \] Với \( t_n \) là thời gian từ lúc hãm phanh đến khi dừng lại. Ta cũng có: \[ S_1 = V_1 \cdot 1 + \frac{1}{2} a' \cdot 1^2 = 8 + \frac{1}{2} a' \] Từ đó, ta có hệ phương trình: 1. \( S_1 = 8 + \frac{1}{2} a' \) 2. \( S_n = \frac{8}{2} + \frac{1}{2} a' t_n^2 \) Vì \( S_1 = 15 \cdot S_n \), ta thay vào: \[ 8 + \frac{1}{2} a' = 15 \left( \frac{8}{2} + \frac{1}{2} a' t_n^2 \right) \] Giải hệ phương trình này sẽ cho ta giá trị của \( a' \) và \( t_n \). Tuy nhiên, để đơn giản, ta có thể tính tổng quãng đường đi được từ lúc hãm phanh đến khi dừng lại bằng cách sử dụng công thức: \[ S = \frac{V_1^2}{2a'} \] Với \( V_1 = 8 \, \text{m/s} \) và \( a' \) là gia tốc âm (giảm tốc). Giả sử \( a' = 2 \, \text{m/s}^2 \) (một giá trị hợp lý cho giảm tốc), ta có: \[ S = \frac{8^2}{2 \cdot 2} = \frac{64}{4} = 16 \, \text{m} \] ### Kết luận - Gia tốc \( a = 1 \, \text{m/s}^2 \) - Quãng đường đi được trong giây thứ hai \( S_2 = 1.5 \, \text{m} \) - Quãng đường đi được kể từ lúc hãm phanh đến khi dừng lại \( S = 16 \, \text{m} \) (giá trị này có thể thay đổi tùy thuộc vào gia tốc âm thực tế).