A=27mũ10+9mũ5/9mũ13+27mũ2

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của lũy thừa để đơn giản hóa biểu thức. A = $\frac{27^{10} + 9^5}{9^{13} + 27^2}$ Bước 1: Ta nhận thấy rằng 27 và 9 đều là lũy thừa của 3. Cụ thể: - $27 = 3^3$ - $9 = 3^2$ Do đó, ta có thể viết lại các lũy thừa của 27 và 9 dưới dạng lũy thừa của 3: - $27^{10} = (3^3)^{10} = 3^{30}$ - $9^5 = (3^2)^5 = 3^{10}$ - $9^{13} = (3^2)^{13} = 3^{26}$ - $27^2 = (3^3)^2 = 3^6$ Bước 2: Thay các giá trị đã tìm được vào biểu thức ban đầu: A = $\frac{3^{30} + 3^{10}}{3^{26} + 3^6}$ Bước 3: Ta nhận thấy rằng cả tử số và mẫu số đều có các lũy thừa của 3. Để đơn giản hóa biểu thức, ta có thể chia cả tử số và mẫu số cho $3^6$: A = $\frac{\frac{3^{30} + 3^{10}}{3^6}}{\frac{3^{26} + 3^6}{3^6}}$ Bước 4: Thực hiện phép chia: A = $\frac{3^{30-6} + 3^{10-6}}{3^{26-6} + 3^{6-6}}$ A = $\frac{3^{24} + 3^4}{3^{20} + 3^0}$ A = $\frac{3^{24} + 81}{3^{20} + 1}$ Vậy, kết quả cuối cùng của biểu thức A là: A = $\frac{3^{24} + 81}{3^{20} + 1}$