giải bài này giúp mình với Câu 15. Quy đồng mẫu thức hai phân thức $\frac2{x^2y}$ và $\frac3{xy^2}$ ta được mẫu thức chung là,$A.~x^2y;$ $B.~xy^2;$ $C.~x^2y^2;$ $D.~x^3y^3.$,B. HÌNH HỌC:,Câu 1: Hình chóp tam giác đều có mặt bên là hình gì?,A. Hình chữ nhật B. Hình vuông C. Hình tam giác D.Tam giác cân,Câu 2: Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt?,A.3 B.4 C.5 D.6,Câu 3: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu cạnh?,A.5 B.6 C.7 D.8,Câu 4: Hình chóp tứ giác đều có mặt đáy là hình gì?,A.Tam giác đều B.Hình vuông C.Hình chữ nhật D.Hình thoi,Câu 5. Hình chóp tam giác đều có chiều cao là h, diện tích đáy là S. Khi đó, thể tích V của hình chóp đều bằng,$A.~V=3S.h.$ $B.~V=S~h.$ $C.~V=\frac13S.h.$ $D.~V=\frac12S.h.$,Câu 6. Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 5cm, độ dài trung đoạn của hình chóp là 6cm. Diện,tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là :,$A.~40~cm^2$ $B.~36~cm^2$ $C.~45~cm^2$ $D.~50~cm^2.$,Câu 7: Một hình chóp tam giác đều có chu vi đáy là C, độ dài trung đoạn là d. Diện tích xung quanh của hình,chóp đều đó là?,$A.~S_{xp}=C.d$ $B.~S_{xp}=\frac12C.d$ $C.~S_{xp}=\frac13C.d$ $D.~S_{xq}=\frac Cd.$,Câu 8: Một giỏ hoa gỗ mi ni có dạng hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 10 cm và độ dài trung đoạn,bằng 20 cm. Tính diện tích xung quanh giỏ hoa gỗ mi ni đó.,$A.~300~cm^2$ B.200 cm $C.~400~cm^2$ $D.~250~cm^2$,Câu 9: Cho tam giác DEF vuông tại D, chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau:,$A.~DE^2=DF^2+EF^2$ $B.~DF^2=DE^2+EF^2$,$C.~EF^2=DE^2+DF^2$ $D.~DF^2=DE^2-EF^2$,âu 10: Tam giác ABC có $AB=3~cm,~AC=4~cm,~BC=5~cm.$ Tam giác ABC là tam giác gì?,Tam giác nhọn B. Tam giác tù. C. Tam giác vuông. D. Tam giác cân,u 11: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:,A. 15cm; 8cm; 18cm. B. 21dm; 20dm; 29dm.,C. 5m; 6m; 8m. D. 2m; 3m; 4m

Question

Accepted Answer

Câu 15.
Để quy đồng mẫu thức của hai phân thức $\frac{2}{x^2y}$ và $\frac{3}{xy^2}$, chúng ta cần tìm mẫu thức chung của chúng.

Bước 1: Xác định các thừa số cơ bản trong mẫu của mỗi phân thức.
- Mẫu của phân thức đầu tiên là $x^2y$.
- Mẫu của phân thức thứ hai là $xy^2$.

Bước 2: Tìm thừa số cơ bản chung và chọn số mũ lớn nhất của mỗi thừa số cơ bản.
- Thừa số cơ bản $x$: Số mũ lớn nhất là 2 (từ $x^2$).
- Thừa số cơ bản $y$: Số mũ lớn nhất là 2 (từ $y^2$).

Bước 3: Nhân các thừa số cơ bản với số mũ lớn nhất đã tìm được.
- Mẫu thức chung sẽ là $x^2 \cdot y^2 = x^2y^2$.

Vậy mẫu thức chung của hai phân thức $\frac{2}{x^2y}$ và $\frac{3}{xy^2}$ là $x^2y^2$.

Đáp án đúng là: C. $x^2y^2$.

Câu 1:
Hình chóp tam giác đều có đáy là tam giác đều và ba mặt bên là các tam giác cân có đáy là các cạnh của tam giác đều ở đáy.

Do đó, các mặt bên của hình chóp tam giác đều là các tam giác cân.

Đáp án đúng là: D. Tam giác cân.

Câu 2:
Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt?

Để trả lời câu hỏi này, chúng ta cần hiểu rõ về cấu tạo của hình chóp tam giác đều.

1. Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là tam giác đều và các mặt bên là các tam giác đều.

2. Cấu tạo của hình chóp tam giác đều:
   - Đáy là một tam giác đều.
   - Các mặt bên là ba tam giác đều, mỗi tam giác đều này có một cạnh chung với đáy và đỉnh chung với đỉnh của hình chóp.

3. Số mặt của hình chóp tam giác đều:
   - Mặt đáy: 1 mặt (là tam giác đều).
   - Mặt bên: 3 mặt (là ba tam giác đều).

Vậy tổng số mặt của hình chóp tam giác đều là:
$$ 1 + 3 = 4 $$

Do đó, hình chóp tam giác đều có 4 mặt.

Đáp án đúng là: B. 4

Câu 3:
Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu cạnh?

Để trả lời câu hỏi này, chúng ta cần hiểu rõ cấu tạo của hình chóp tứ giác đều.

1. Cấu tạo của hình chóp tứ giác đều:
   - Đáy của hình chóp là một tứ giác đều (hình vuông).
   - Có 4 cạnh bên xuất phát từ đỉnh chóp xuống mỗi đỉnh của đáy.

2. Tính số cạnh của đáy:
   - Tứ giác đều có 4 cạnh.

3. Tính số cạnh bên:
   - Hình chóp tứ giác đều có 4 cạnh bên.

4. Tổng số cạnh:
   - Số cạnh của đáy: 4 cạnh.
   - Số cạnh bên: 4 cạnh.
   - Tổng số cạnh = 4 + 4 = 8 cạnh.

Vậy hình chóp tứ giác đều có 8 cạnh.

Đáp án đúng là: D. 8.

Câu 4:
Hình chóp tứ giác đều có mặt đáy là hình gì?

A. Tam giác đều  
B. Hình vuông  
C. Hình chữ nhật  
D. Hình thoi

Lập luận từng bước:

1. Xác định loại hình chóp: 
   - Hình chóp tứ giác đều là loại hình chóp có đáy là một hình tứ giác đều.

2. Xác định đặc điểm của đáy:
   - Một hình tứ giác đều là hình có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc bằng nhau.

3. Kiểm tra các lựa chọn:
   - A. Tam giác đều: Không đúng vì tam giác chỉ có ba cạnh, không phải là tứ giác.
   - B. Hình vuông: Đúng vì hình vuông là hình có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc đều là 90 độ.
   - C. Hình chữ nhật: Không đúng vì hình chữ nhật chỉ có hai cặp cạnh đối bằng nhau, không phải tất cả các cạnh đều bằng nhau.
   - D. Hình thoi: Không đúng vì hình thoi có bốn cạnh bằng nhau nhưng các góc không nhất thiết phải bằng nhau.

Kết luận: Đáp án đúng là B. Hình vuông.

Câu 5.
Câu hỏi yêu cầu tìm thể tích $ V $ của hình chóp tam giác đều khi biết chiều cao $ h $ và diện tích đáy $ S $.

Công thức tính thể tích của hình chóp đều là:
$$ V = \frac{1}{3} \times S \times h $$

Trong đó:
- $ S $ là diện tích đáy của hình chóp.
- $ h $ là chiều cao của hình chóp.

Do đó, đáp án đúng là:
C. $ V = \frac{1}{3} S.h $

Lập luận từng bước:
1. Xác định công thức tính thể tích của hình chóp đều: $ V = \frac{1}{3} \times S \times h $.
2. Thay các giá trị đã biết vào công thức: $ V = \frac{1}{3} \times S \times h $.

Vậy, thể tích $ V $ của hình chóp tam giác đều là $ V = \frac{1}{3} S.h $.

Câu 6.
Để tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều, ta cần biết diện tích của một mặt bên và sau đó nhân với số lượng mặt bên.

Bước 1: Tính chiều cao của một mặt bên.
- Hình chóp tam giác đều có ba mặt bên là các tam giác đều.
- Độ dài trung đoạn của hình chóp là 6 cm, tức là chiều cao của mỗi mặt bên.

Bước 2: Tính diện tích của một mặt bên.
- Diện tích của một tam giác đều được tính bằng công thức: $\frac{1}{2} \times \text{đáy} \times \text{chiều cao}$.
- Ở đây, đáy là 5 cm và chiều cao là 6 cm.
- Diện tích của một mặt bên là: $\frac{1}{2} \times 5 \times 6 = 15 \text{ cm}^2$.

Bước 3: Tính diện tích xung quanh của hình chóp.
- Hình chóp tam giác đều có 3 mặt bên.
- Diện tích xung quanh là: $3 \times 15 = 45 \text{ cm}^2$.

Vậy diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là $45 \text{ cm}^2$. Đáp án đúng là C. $45 \text{ cm}^2$.

Câu 7:
Để tìm diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều, ta cần biết chu vi đáy $ C $ và độ dài đường cao của mặt bên (đường cao này cũng chính là độ dài trung đoạn $ d $).

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều được tính bằng tổng diện tích của ba mặt bên. Mỗi mặt bên là một tam giác đều, và diện tích của mỗi tam giác đều được tính bằng công thức:

$$ S_{\text{mặt bên}} = \frac{1}{2} \times \text{đáy} \times \text{cao} $$

Ở đây, đáy của mỗi tam giác đều là cạnh đáy của hình chóp, và cao của mỗi tam giác đều là độ dài trung đoạn $ d $.

Vì hình chóp tam giác đều có ba mặt bên, nên diện tích xung quanh $ S_{xp} $ sẽ là:

$$ S_{xp} = 3 \times S_{\text{mặt bên}} $$

$$ S_{xp} = 3 \times \left( \frac{1}{2} \times \text{đáy} \times d \right) $$

$$ S_{xp} = \frac{3}{2} \times \text{đáy} \times d $$

Chu vi đáy $ C $ là tổng của ba cạnh đáy, tức là:

$$ C = 3 \times \text{đáy} $$

Do đó, ta có:

$$ S_{xp} = \frac{1}{2} \times C \times d $$

Vậy đáp án đúng là:

B. $ S_{xp} = \frac{1}{2} C.d $

Đáp số: $ S_{xp} = \frac{1}{2} C.d $

Câu 8:
Để tính diện tích xung quanh của giỏ hoa gỗ mi ni có dạng hình chóp tam giác đều, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định độ dài đường cao của mặt bên.
- Độ dài trung đoạn của hình chóp tam giác đều là 20 cm.
- Độ dài đường cao của mặt bên sẽ bằng độ dài trung đoạn, tức là 20 cm.

Bước 2: Tính diện tích một mặt bên.
- Diện tích một mặt bên của hình chóp tam giác đều được tính bằng công thức: $\frac{1}{2} \times \text{độ dài cạnh đáy} \times \text{độ dài đường cao của mặt bên}$.
- Thay các giá trị vào công thức: 
$$ S_{\text{mặt bên}} = \frac{1}{2} \times 10 \times 20 = 100 \, \text{cm}^2 $$

Bước 3: Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều.
- Hình chóp tam giác đều có 3 mặt bên, do đó diện tích xung quanh sẽ là 3 lần diện tích một mặt bên.
- Thay các giá trị vào công thức:
$$ S_{\text{xung quanh}} = 3 \times 100 = 300 \, \text{cm}^2 $$

Vậy diện tích xung quanh của giỏ hoa gỗ mi ni là $300 \, \text{cm}^2$. Đáp án đúng là A. $300 \, \text{cm}^2$.

Câu 9:
Câu hỏi:
Cho tam giác DEF vuông tại D, chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau:
A. $DE^2 = DF^2 + EF^2$
B. $DF^2 = DE^2 + EF^2$
C. $EF^2 = DE^2 + DF^2$
D. $DF^2 = DE^2 - EF^2$

Lời giải:
Theo định lý Pythagoras, trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. Vì tam giác DEF vuông tại D, nên EF là cạnh huyền và DE, DF là hai cạnh góc vuông. Do đó, ta có:
$$ EF^2 = DE^2 + DF^2 $$

Vậy đáp án đúng là:
C. $EF^2 = DE^2 + DF^2$

Câu hỏi:
Tam giác ABC có $AB = 3\text{ cm}, AC = 4\text{ cm}, BC = 5\text{ cm}$. Tam giác ABC là tam giác gì?
A. Tam giác nhọn.
B. Tam giác tù.
C. Tam giác vuông.
D. Tam giác cân.

Lời giải:
Ta kiểm tra xem tam giác ABC có thỏa mãn định lý Pythagoras hay không:
$$ AB^2 + AC^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 $$
$$ BC^2 = 5^2 = 25 $$

Vì $AB^2 + AC^2 = BC^2$, nên tam giác ABC là tam giác vuông tại A.

Vậy đáp án đúng là:
C. Tam giác vuông.

Câu hỏi:
Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:
A. 15 cm; 8 cm; 18 cm.
B. 21 dm; 20 dm; 29 dm.
C. 5 m; 6 m; 8 m.
D. 2 m; 3 m; 4 m.

Lời giải:
Ta kiểm tra từng trường hợp:
A. Kiểm tra tam giác có độ dài ba cạnh là 15 cm, 8 cm, 18 cm:
$$ 15^2 + 8^2 = 225 + 64 = 289 \neq 18^2 = 324 $$
Do đó, tam giác này không phải là tam giác vuông.

B. Kiểm tra tam giác có độ dài ba cạnh là 21 dm, 20 dm, 29 dm:
$$ 21^2 + 20^2 = 441 + 400 = 841 = 29^2 = 841 $$
Do đó, tam giác này là tam giác vuông.

C. Kiểm tra tam giác có độ dài ba cạnh là 5 m, 6 m, 8 m:
$$ 5^2 + 6^2 = 25 + 36 = 61 \neq 8^2 = 64 $$
Do đó, tam giác này không phải là tam giác vuông.

D. Kiểm tra tam giác có độ dài ba cạnh là 2 m, 3 m, 4 m:
$$ 2^2 + 3^2 = 4 + 9 = 13 \neq 4^2 = 16 $$
Do đó, tam giác này không phải là tam giác vuông.

Vậy đáp án đúng là:
B. 21 dm; 20 dm; 29 dm.