Ghczfzxhccgs

Câu 5. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng công thức tính tổng của dãy số cách đều. Bước 1: Xác định số lượng ghế trong mỗi dãy theo quy luật. - Dãy đầu tiên có 15 ghế. - Mỗi dãy tiếp theo tăng thêm 2 ghế so với dãy trước đó. Bước 2: Xác định số ghế trong dãy cuối cùng. - Số ghế trong dãy thứ n = Số ghế trong dãy đầu tiên + (n - 1) × khoảng cách giữa các dãy. - Số ghế trong dãy thứ 30 = 15 + (30 - 1) × 2 = 15 + 29 × 2 = 15 + 58 = 73 ghế. Bước 3: Áp dụng công thức tính tổng của dãy số cách đều. - Tổng số ghế = $\frac{(Số ghế đầu tiên + Số ghế cuối cùng) \times Số dãy}{2}$ - Tổng số ghế = $\frac{(15 + 73) \times 30}{2} = \frac{88 \times 30}{2} = 44 \times 30 = 1320$ ghế. Vậy, khán phòng đó có tất cả 1320 ghế. Câu 6. Để tìm số dân của thành phố vào năm 2030, chúng ta cần tính số dân sau 10 năm kể từ năm 2020. Bước 1: Xác định số năm từ năm 2020 đến năm 2030. \[ n = 2030 - 2020 = 10 \text{ năm} \] Bước 2: Áp dụng công thức để tính số dân sau 10 năm. \[ P_{10} = 500 \times (1 + 0,02)^{10} \] Bước 3: Tính toán giá trị của $(1 + 0,02)^{10}$. \[ (1 + 0,02)^{10} = 1,02^{10} \approx 1,219 \] Bước 4: Tính số dân vào năm 2030. \[ P_{10} = 500 \times 1,219 = 609,5 \] Vậy vào năm 2030, số dân của thành phố đó là khoảng 609,5 nghìn người. Câu 7. Lương của chuyên gia trong năm thứ nhất là 240 triệu đồng. Lương của chuyên gia trong năm thứ hai là $240 \times 1,05$ triệu đồng. Lương của chuyên gia trong năm thứ ba là $240 \times 1,05^2$ triệu đồng. ... Lương của chuyên gia trong năm thứ mười là $240 \times 1,05^9$ triệu đồng. Tổng số lương mà chuyên gia đó nhận được sau khi làm việc cho công ty 10 năm là: $240 + 240 \times 1,05 + 240 \times 1,05^2 + ... + 240 \times 1,05^9$ = $240 \times (1 + 1,05 + 1,05^2 + ... + 1,05^9)$ = $240 \times \frac{1,05^{10} - 1}{1,05 - 1}$ = $240 \times \frac{1,62889 - 1}{0,05}$ = $240 \times \frac{0,62889}{0,05}$ = $240 \times 12,5778$ = 3018,672 ≈ 3019 (triệu đồng) Đáp số: 3019 triệu đồng. Câu 8. Để tìm hiểu thời gian xem tivi trong tuần trước của một số học sinh, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định khoảng thời gian và số lượng học sinh trong mỗi khoảng: - Thời gian từ [0;5) giờ: 8 học sinh - Thời gian từ [5;10) giờ: 16 học sinh - Thời gian từ [10;15) giờ: 4 học sinh - Thời gian từ [15;20) giờ: 2 học sinh - Thời gian từ [20;25) giờ: 2 học sinh 2. Tính tổng số học sinh: Tổng số học sinh = 8 + 16 + 4 + 2 + 2 = 32 học sinh 3. Tính trung bình cộng thời gian xem tivi: Để tính trung bình cộng, chúng ta cần biết thời gian trung tâm của mỗi khoảng và số lượng học sinh trong mỗi khoảng. - Thời gian trung tâm của [0;5) là $\frac{0+5}{2} = 2,5$ giờ - Thời gian trung tâm của [5;10) là $\frac{5+10}{2} = 7,5$ giờ - Thời gian trung tâm của [10;15) là $\frac{10+15}{2} = 12,5$ giờ - Thời gian trung tâm của [15;20) là $\frac{15+20}{2} = 17,5$ giờ - Thời gian trung tâm của [20;25) là $\frac{20+25}{2} = 22,5$ giờ Bây giờ, chúng ta sẽ nhân thời gian trung tâm của mỗi khoảng với số lượng học sinh trong khoảng đó và sau đó chia tổng này cho tổng số học sinh. \[ \text{Trung bình cộng} = \frac{(2,5 \times 8) + (7,5 \times 16) + (12,5 \times 4) + (17,5 \times 2) + (22,5 \times 2)}{32} \] Tính từng phần: \[ 2,5 \times 8 = 20 \] \[ 7,5 \times 16 = 120 \] \[ 12,5 \times 4 = 50 \] \[ 17,5 \times 2 = 35 \] \[ 22,5 \times 2 = 45 \] Cộng tất cả các kết quả lại: \[ 20 + 120 + 50 + 35 + 45 = 270 \] Chia tổng này cho tổng số học sinh: \[ \text{Trung bình cộng} = \frac{270}{32} = 8,4375 \approx 8,44 \text{ giờ} \] Vậy, trung bình cộng thời gian xem tivi trong tuần trước của các học sinh là khoảng 8,44 giờ.