Giúp e nhé

Bài 3. Để biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình $$ trên mặt phẳng tọa độ, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm hai điểm thuộc đường thẳng: - Chọn $$: $$ Vậy điểm đầu tiên là $$. - Chọn $$: $$ Vậy điểm thứ hai là $$. 2. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này: - Trên mặt phẳng tọa độ, vẽ điểm $$ và điểm $$. - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này. 3. Lập luận về các nghiệm: - Phương trình $$ là phương trình của một đường thẳng. - Mọi điểm nằm trên đường thẳng này đều là nghiệm của phương trình. - Do đó, tất cả các nghiệm của phương trình $$ chính là các điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm $$ và $$. Kết luận: Tất cả các nghiệm của phương trình $$ là các điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm $$ và $$. Bài 4. Gọi số áo phân xưởng 1 may được trong tuần đầu là x (cái áo) Gọi số áo phân xưởng 2 may được trong tuần đầu là y (cái áo) Theo đề bài ta có: $$ Phân xưởng 1 vượt mức 15% nên số áo may được trong tuần thứ hai là: $$ Phân xưởng 2 vượt mức 10% nên số áo may được trong tuần thứ hai là: $$ Tổng số áo may được trong tuần thứ hai là: $$ Ta có hệ phương trình: $$ Nhân phương trình thứ nhất với 1,1 ta được: $$ Lấy phương trình thứ hai trừ đi phương trình này ta được: $$ $$ $$ $$ Thay $$ vào phương trình $$ ta được: $$ $$ $$ Vậy số áo phân xưởng 1 may được trong tuần đầu là 180 cái áo và số áo phân xưởng 2 may được trong tuần đầu là 220 cái áo. Bài 5: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về tam giác vuông và tỉ số lượng giác. Bước 1: Xác định các đoạn thẳng và góc trong hình vẽ - Tòa nhà có chiều cao AB = 60 m. - Kỹ sư đứng ở điểm A và quan sát đỉnh C và chân D của trạm phát sóng dưới các góc 46° và 35° so với phương ngang. - Ta cần tìm chiều dài AH và chiều cao CD của trạm phát sóng. Bước 2: Xác định các tam giác vuông - Tam giác ABD là tam giác vuông tại B. - Tam giác ACD là tam giác vuông tại D. Bước 3: Áp dụng tỉ số lượng giác - Trong tam giác ABD, ta có: $$ $$ $$ - Trong tam giác ACD, ta có: $$ $$ $$ $$ $$ Bước 4: Tính toán - Trước tiên, ta tính BD: $$ - Sau đó, ta tính AD: $$ - Cuối cùng, ta tính CD: $$ Bước 5: Kết luận Chiều cao CD của trạm phát sóng là khoảng 106 m (làm tròn đến hàng đơn vị của mét). Đáp số: Chiều cao CD của trạm phát sóng là 106 m. Bài 6. a) Chứng minh $$ Xét $$ và $$ có: $$ (đều bằng R) $$ chung $$ tại A, $$ tại B $$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông) $$ Xét $$ và $$ có: $$ (đều bằng R) $$ (chứng minh trên) $$ chung $$ (cạnh huyền - góc nhọn kề) $$ (2 cạnh tương ứng) $$ là đường trung trực của đoạn thẳng AB hay $$ b) Chứng minh $$ Ta có $$ nên $$ Xét $$ có $$ nên $$ là tam giác vuông tại A. Trong tam giác OAS vuông tại A có SH là đường cao hạ từ đỉnh S nên: $$ (theo tính chất đường cao trong tam giác vuông) c) Cho $$ và $$. Tính độ dài SH. Ta có $$ nên $$ Trong tam giác OAS vuông tại A có $$ nên OA là nửa cạnh huyền SO. Hay $$ Từ đó ta có: $$ $$ $$