Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3cm, AC=4cm. Tính đọ dài đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC

Để tính độ dài đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC, chúng ta cần tìm bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Bước 1: Tính độ dài cạnh BC của tam giác ABC. - Tam giác ABC là tam giác vuông tại A, nên theo định lý Pythagoras, ta có: \[ BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \text{ cm} \] Bước 2: Tính diện tích S của tam giác ABC. - Diện tích tam giác ABC là: \[ S = \frac{1}{2} \times AB \times AC = \frac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6 \text{ cm}^2 \] Bước 3: Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. - Công thức tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác là: \[ R = \frac{abc}{4S} \] Trong đó, a, b, c là độ dài các cạnh của tam giác, và S là diện tích tam giác. - Ở đây, a = 3 cm, b = 4 cm, c = 5 cm, và S = 6 cm². \[ R = \frac{3 \times 4 \times 5}{4 \times 6} = \frac{60}{24} = 2.5 \text{ cm} \] Bước 4: Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC. - Độ dài đường tròn ngoại tiếp là: \[ C = 2\pi R = 2 \times \pi \times 2.5 = 5\pi \text{ cm} \] Vậy độ dài đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là \( 5\pi \) cm.