Giúp mik với Câu 3: Tương truyền rằng nhà vua Ấn Độ cho phép người phát minh ra bàn cờ vua được lựa chọn phần,thưởng tùy theo sở thích. Người đó xin nhà vua: "Bàn cờ có 64 ô, với ô thứ nhất thần xin nhận,1 hạt thóc, ô thứ hai thì gấp đôi ô đầu, ô thứ ba thì lại gấp đôi ô thứ hai, ... cứ như vậy ô sau,nhận số hạt thóc gấp đôi phần thưởng dành cho ô liền trước và thần xin nhận tổng số các hạt,thóc ở 64 ô". Biết rằng khối lượng của 100 hạt thóc là 20 gam.,a) Số hạt thóc ở 64 ô là một cấp số nhân có $u_1=1;q=2.$,b) Số hạt thóc ở ô thứ tám là $2^8.$,c) Tổng khối lượng thóc của 64 ô trên bàn cờ là 364 tỉ tấn.,d) Giả sử người đó muốn chở số thóc ở trên 32 ô đầu tiên về bằng tàu thủy, biết rằng mỗi,chuyến tàu chở tối đa 10 tấn hàng hóa. Khi đó, người đó cần tối thiểu 85 chuyến tàu để chở hết,số thóc đó.

Question

meoyeu · Accepted Answer

Câu 3
a. Đúng
b. Sai
$\displaystyle u_{8} =u_{1} .2^{7} =2^{7} =128$
c. Sai
$\displaystyle S_{64} =u_{1}\frac{1-q^{64}}{1-q} =\frac{1-2^{64}}{1-2} =2^{64} -1$
⟹ Khối lượng thóc trên bàn cờ là: $\displaystyle \frac{20.10^{-3} .10^{-3}}{100} .\left( 2^{64} -1\right) =2.10^{-7}\left( 2^{64} -1\right)$ (tấn)
d. Sai
Khối lượng thóc trên 32 ô đầu là: $\displaystyle \frac{20.10^{-3} .10^{-3}}{100}\left( 2^{32} -1\right)$ (tấn)
⟹ Cần tối thiểu số chuyến tàu là: $\displaystyle \frac{\frac{20.10^{-3} .10^{-3}}{100}\left( 2^{32} -1\right)}{10} \approx 86\ $chuyến