Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài 1 Phân tích các đa thức thành nhân tử:,$1)~18x^3-\frac8{25}x$,$2)~a(a+2b)^3-b(2a+b)^3$,$3)~(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)$

Question

Accepted Answer

Bài 1
1) $18x^3 - \frac{8}{25}x$
$= 2x(9x^2 - \frac{4}{25})$
$= 2x((3x)^2 - (\frac{2}{5})^2)$
$= 2x(3x - \frac{2}{5})(3x + \frac{2}{5})$

2) $a(a + 2b)^3 - b(2a + b)^3$
$= a(a + 2b)(a + 2b)^2 - b(2a + b)(2a + b)^2$
$= a(a + 2b)(a^2 + 4ab + 4b^2) - b(2a + b)(4a^2 + 4ab + b^2)$
$= a(a^3 + 4a^2b + 4ab^2 + 2a^2b + 8ab^2 + 8b^3) - b(8a^3 + 8a^2b + 2ab^2 + 4a^2b + 4ab^2 + b^3)$
$= a(a^3 + 6a^2b + 12ab^2 + 8b^3) - b(8a^3 + 12a^2b + 6ab^2 + b^3)$
$= a^4 + 6a^3b + 12a^2b^2 + 8ab^3 - 8a^3b - 12a^2b^2 - 6ab^3 - b^4$
$= a^4 - 2a^3b + 2ab^3 - b^4$

3) $(x - 2)(x - 3)(x - 4)(x - 5)$
$= [(x - 2)(x - 5)][(x - 3)(x - 4)]$
$= (x^2 - 7x + 10)(x^2 - 7x + 12)$
$= (x^2 - 7x)^2 + 22(x^2 - 7x) + 120$
$= x^4 - 14x^3 + 49x^2 + 22x^2 - 154x + 120$
$= x^4 - 14x^3 + 71x^2 - 154x + 120$